Iván
Horacio. Hace tiempo dejé algunas indicaciones sobre todo ello en internet en varios lugares. Puedes buscarlo metiendo en google estas tres palabras: arrows ourproject flechas. También puedes encontrar cosas relacionadas con todo esto metiendo (google) estas tres palabras: Alain Badiou turbulencias. También puedes navegar por los cientos de artículos que hay en lógica, física (John C. Báez), matemáticas, etc. que usan estos fundamentos. En matemáticas se supone que "se usa" cada vez más. El hecho de que para empezar los conjuntos (finitos) sean una categoría aclara bastante, conceptualmente.

Horacio Pastorino
Más que opinión, lo que busco es ayuda. He comprado el libro tan recomendado por algunos, como Iván, pero me encentro un poco perplejo porque no alcanzo a discernir su trascendencia, ni aún cómo se vincula con el universo de las matemáticas. Perdonen mi incompetencia. Gracias por las indicaciones que me puedan dar. Horacio Pastorino.

iván
No es muy difícil entender la tremenda importancia de este libro y de la 'empresa' de Lawvere. La teoría de las categorías es la continuación fundamental de la revolución matemática y de pensamiento que hace ya un siglo, con Cantor/Dedekind..., supuso el concepto de 'conjunto' y el de 'estructura'. Estos conceptos básicos vienen a generalizar el de conjunto de manera asombrosa. Para una introducción filosófica ver si se quiere: Alain Badiou: breve tratado de ontología transitoria.