INTRODUCCIÓ A L´ANÀLISI REAL

Introducció Notacions i nocions bàsiques Problemes introductoris 1 Successions i sèries de funcions 1.1 Successions de funcions 1.2 Sèries de funcions 1.3 Sèries de potències 2 Espais de funcions contínues 2.1 Topologia de l’espai de funcions contínues 2.2 El teorema d’Arzelà-Ascoli 2.3 El teorema d’aproximació de Weierstrass 2.4 Els teoremes de Stone i Stone-Weierstrass 3 La integral de Lebesgue 3.1 Teoria de la mesura 3.2 Els teoremes de la convergència monòtona i la convergència dominada 3.3 Integració dependent de paràmetres 3.4 Espais Lp 4 Sèries de Fourier Apèndix A. La mesura de Lebesgue Apèndix B. Fonts bibliogràfiques