Libros de Matemáticas

Un "cisne negro" es un hecho improbable, cuyas consecuencias son importantes y todas las explicaciones que se puedan ofrecer a posteriori no tienen en cuenta el azar y solo buscan encajar lo imprevisible en un modelo perfecto. El exito de Google y YouTube, y hasta el 11-S, son "cisnes negros". Con ironia, irreverencia y un profundo conocimiento de los caprichos del mundo real, Taleb nos conduce por los deliciosos vericuetos de lo improbable.

GEOMETRIA BASICA

Vive el Apocalipsis Matematico y haz que tus neuronas bailen de felicidad.Para algunas personas resolver un ejercicio de matematicas puede ser un suplicio. Un infierno.¡Un verdadero apocalipsis! Pero este libro va a cambiar eso para siempre. Eduardo Saenz de Cabezon, uno de los profesores mas populares de España, demuestra que las matematicas pueden ser apasionantes, misteriosas y divertidas.En este libro encontraras movidas matematicas interesantisimas -¿cuales son los numeros perfectos?-, teorias asombrosas que cambiaron la forma de ver el mundo -¿por que es tan importante el teorema de Pitagoras?-, aplicaciones de las matematicas en nuestra vida cotidiana -¿cual es la cola mas rapida en el supermercado?-, acertijos y retos que desafiaran tu mente y mucho pero mucho mas.

Este libro trata de la suerte o, para ser más precisos, de cómo percibimos y aceptamos la suerte en nuestra vida y en los negocios. ¿Existe la Suerte? constituye una piedra angular para cualquiera que esté interesado en los resultados aleatorios. Enmarcado en el foro más llamativo en el que se confunde la suerte por las habilidades (el mundo de la intermediación bursátil), Taleb realiza un análisis cautivador de uno de los factores menos comprendidos de nuestra vida y pone de manifiesto nuestra excesiva confianza en la causalidad y en que todo lo que nos rodea es explicable.

Sean tres despreocupados personajes actuales A, B y C, embarcados en la aventura de descubrir los secretos de su juventud recién estrenada. Por necesidad, aunque con inicial desgana, intentan descifrar los mensajes codificados que el dominante padre de uno de ellos les envía, porque de los significados depende su subsistencia. Supongamos que esta tarea les induce a redescubrir las olvidadas matemáticas del bachillerato y a releer las obras de Julio Verne y otras creaciones literarias hasta encontrar sus relaciones con la criptografía. Imaginemos que una tarea tan excitante aflora las limitaciones de los protagonistas y crea vínculos y dependencias entre ellos, y una fascinación capaz de desbordarse en forma de pasión amorosa.Si este planteamiento impusiese un acercamiento paulatino, pero inexorable, de nuestros personajes a las matemáticas, a unas matemáticas inauditas y sorprendentes, y el resultado de la ecuación fuese un desenlace imprevisto, dramático e increíble, entonces estaríamos ante la verdadera historia de Cristina, Beatriz y Alejandro, los protagonistas de Lee a Julio Verne, una obra inclasificable, llena de amor y criptografía, donde las mujeres aprenden a jugar mientras maduran entre la ignorancia de los hombres y el (re)conocimiento de las matemáticas.

La presente obra constituye una coleccion de cerca de 900 problemas de diferentes niveles de dificultad que abarcan todos los temas del curso de matematica discreta y optimizacion discreta. Casi todos los problemas (a excepcion de aquellos en los que se pide demostrar alguna afirmacion) se dan junto con su respuesta. En el caso de los problemas de mayor dificultad (que son aproximadamente 400) se dan indicaciones o se ofrece una solucion detallada.

La estadistica constituye actualmente un instrumento esencial en el estudio de los fenomenos sociales. Su correcto aprendizaje y su uso riguroso es fundamental para la interpretacion y la eleboracion de conclusiones validas en estudios realizados en los ambitos economicos, sociologicos, educativos o juridicos. Este manual se ha elaborado para proporcionar a los estudiantes de los grados de la rama de Ciencias Sociales y Juridicas un primer contacto con la Estadistica Descriptiva y es fruto de la experiencia docente de los autores en dichos grados.

¿Que se esconde bajo un titulo tan ambicioso como El libro de las Matematicas ? El primer subtitulo nos da una pista: De Pitagoras a la 57ª dimension. Parece tratarse de un libro de historia de las matematicas. ¿Que puede aportar un libro de historia de las matematicas despues de la multitud de excelentes estudios, tanto generales como particulares, tanto basado en los personajes como en los descubrimientos matematicos que han realizado? ¿Que nuevos datos historicos se pueden proporcionar, ya sea desde el punto de vista humano como profesional?La respuesta a todas estas cuestiones se encuentra en el segundo subtitulo del libro: 250 hitos de la historia de las matematicas. Clifford Pickover se une a la moda de libros recientes de exito, como son: 1000 sitios que ver antes de morir , 1000 discos que hay que escuchar antes de morir , 501 lugares que no puedes dejar de visitar , 365 dias para ser mas culto , Tesoros del mundo: las 250 maravillas del Patrimonio de la Humanidad , 101 libros para leer antes de morir , etc. Con ello parece sugerir que los conocimientos matematicos tambien forman parte de la cultura general y es tan importante para una persona culta conocer esos lugares del mundo, esos libros clasicos y esos discos imprescindibles como estos hitos matematicos que conforman el mundo que nos rodea.En este sentido, el autor ha realizado una triple tarea: seleccionar dichos 250 episodios o historias que sean atractivos e interesantes para la mayoria de lectores, no necesariamente matematicos, redactarlos de forma breve, a modo de pildoras (todos ellos ocupan una sola pagina) y con un estilo divulgativo y, por ultimo, acompañar cada historia con una imagen impactante que ilustra de forma muy visual el correspondiente texto.Obviamente la eleccion del material es personal y la historia de las matematicas cuenta con multitud de situaciones con las que realizar varios libros del mismo tipo. En este sentido, la experiencia del autor, patente en los mas de cuarenta libros publicados -segun sus propias palabras, con el objetivo principal de encontrar nuevas formas de desarrollar de forma continua la creatividad mediante la fusion del arte, la ciencia, las matematicas y otras areas aparentemente dispares de la actividad humana-, ha conseguido destacar algunos hechos poco conocidos pero muy atractivos. Siendo imposible en esta pequeña reseña enumerar todos los topicos tratados, destacaremos, por ejemplo, el problema de inversion de la esfera, el problema de la recta de Sylvester, la habitacion no iluminable de Tokarsky, el teorema de la bola peluda, la NP-completitud del Tetris o la solucion matematica de los juegos de damas y Mastermind. El autor no olvida tampoco historias mas o menos conocidas como la ley de Benford, las paradojas del barbero, de Parrondo, de Newcomb y de Banach-Tarski, la teoria de Ramsey, la conjetura de Collatz, las teselaciones de Penrose, el juego icosiano o el dilema del prisionero.Sin ser un libro de historia de las matematicas, ni un monografico en temas concretos de divulgacion, ya seas aficionado o profesional, seguro que encuentras en su interior una buena cantidad de historias con las que disfrutar de las matematicas.

Nueva edición actualizada y ampliada de El cisne negro, un ensayo imprescindible de Nassim Nicholas Taleb. Traducido a 30 idiomas, bestseller de The New York Times y The Wall Street Journal. ¿Qué es un cisne negro? Para empezar, es un suceso improbable, sus consecuencias son importantes y todas las explicaciones que se puedan ofrecer a posteriori no tienen en cuenta el azar y sólo buscan encajar lo imprevisible en un modelo perfecto. El éxito de Google y You Tube, y hasta el 11-S, son "cisnes negros". Para Nassim Nicholas Taleb, los cisnes negros son parte integrante de nuestro mundo, desde el auge de las religiones hasta los acontecimientos de nuestra vida personal. ¿Por qué no podemos identificar este fenómeno hasta que ya ha sucedido? Según el autor, ello se debe a que los humanos nos empeñamos en investigar las cosas ya sabidas, olvidándonos de lo que desconocemos. Ello nos impide reconocer las oportunidades y nos hace demasiado vulnerables al impulso de simplificar, narrar y categorizar, olvidándonos de recompensar a quienes saben imaginar lo "imposible". Elegante, sorprendente, y con reflexiones de alcance universal, El cisne negro transformó nuestra manera de mirar el mundo, y ahora tenemos la oportunidad de leer una versión ampliada y actualizada. Taleb es un escritor ameno, ingenioso e irreverente, con un profundo conocimiento de temas tan dispares como la ciencia cognitiva, el mundo de los negocios y la teoría de la probabilidad. De hecho, El cisne negro es auténtico cisne negro en sí mismo.

La matematica siempre aparece como una necesidad de resolver problemas dela vida, no sirve para complicarnos la vida sino para facilitarnosla. El calculoaparece en la Edad de Piedra donde en las cuevas prehistoricas se encuentransimbolos que representan los numeros, nuestros antepasados tenian la necesidadde contar. ¿Que fue primero, las letras o los numeros?... Segun teorias dealgunos antropologos, primero aparecieron los numeros que llamamos numerosnaturales y a medida que la sociedad se fue aposentando aparecieron nuevasrealidades y la matematica sale a su encuentro para resolver diferentes problemas.Hay muchos juegos divertidos cuya base es el calculo, sin el cual, no existirian.Tambien los magos utilizan recursos matematicos para realizar juegosde magia que nos resultan sorprendentes. En los diez capitulos de que constael libro se presentan algunos juegos sustentados por la matematica, asi comopequeñas historias de grandes matematicos que han contribuido a la mejora dela ciencia y a lograr avances impensados hace unos años. La matematica al ladode la ciencia y del progreso. Una vez mas, la matematica nos facilita la vida.

El libro Analisis estadistico para la investigacion social esta concebido como un curso de orientacion para quienes comienzan a practicar el analisis de fenomenos sociales. Este texto continua la linea iniciada en Estadistica para la investigacion social, libro que mostraba las herramientas basicas para lectura y resumen de informacion estadistica. En este nuevo volumen, se abunda en las maneras de uso de dichas herramientas en su aplicacion a casos de investigacion en los que interesa establecer y conocer la relacion entre variables. Despues de las operaciones de observar, contar, resumir y describir explicadas en el primer tomo, se propone, en este segundo, el analisis de las variables y las distintas formas en que se relacionan e interactuan. Los distintos analisis que se abordan se han adaptado para trabajar con las fuentes de datos mas usuales en el analisis de la realidad social, haciendose al respecto un especial esfuerzo en potenciar el uso de software libre. Ademas, en este sentido en la exposicion de los contenidos se ha buscado ofrecer un equilibrio entre el desarrollo teorico y las condiciones de aplicacion practica.

La historia de un teorema que intrigodurante mas de trescientos años a los mejores cerebros del mundoHe descubierto una demostracion verdaderamente maravillosa, pero este margen es demasiado estrecho para contenerla.Con estas palabras, el matematico frances del siglo XVII Pierre de Fermat lanzaba su desafio a las generaciones venideras. El ultimo teorema de Fermat, de apariencia tan simple que hasta un niño podia resolverlo, tuvo durante siglos a las mentes mas brillantes enfrascadas en su resolucion.Pasaron 350 años hasta que un respetable ingles resolvioel misterio en 1995. Fermat ya era por entonces mucho mas que un Teorema. Vidas enteras fueron dedicadas a buscar una solucion.Este libro es la magnifica historia de una busqueda cientifica sin precedentes, llena de ingenio, inspiracion y perseverancia. Gracias a Andrew Wiles, obsesionado desde los 10 años con el Teorema, se ha revelado, por fin, el secreto de Fermat. Ha dejado de ser una obsesion. Ya no es un misterio.

La continuacion de El cisne negro.EnEl cisne negro,Taleb planteo un problema (el de las repercusiones que causan las cosas que nadie puede prever) y enAntifragilnos ofrece una solucion definitiva: como obtener beneficios del desorden y el caos, al tiempo que nos protegemos de las fragilidades y de los acontecimientos adversos. Lo que Taleb denominalo antifragilva mas alla de lo robusto, puesto que se beneficia de los shocks, las incertidumbres y del estres, del mismo modo que los huesos humanos se robustecen cuando estan sometidos al estres y a la tension. Loantifragilnecesitael desorden para sobrevivir y florecer. Taleb se centra en la incertidumbre como algo deseable, incluso necesario, y propone que las cosas se construyan de una forma antifragil. Lo antifragil es inmune a los errores de prediccion.Sumamente ambicioso y multidisciplinario, nos ofrece un programa sobre como comportarnosy prosperar- en un mundo que no comprendemos, y que es demasiado incierto como para que intentemos comprenderlo y predecirlo. El mensaje de Taleb, documentado e ingenioso, es revolucionario: Lo que no es antifragil perecera con toda seguridad.

Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales

¡Por fin el libro que nos hara amar las mates!A la mayoria nos gustan las matematicas, el problema es que no lo sabemos. La historia de las matematicas fue escrita por hombres y mujeres con un intelecto sorprendente, pero no se equivoquen: los verdaderos heroes de esta gran novela son las ideas. Esas pequeñas ideas que germinan un dia y se propagan de un siglo a otro, las que nos dicen que hay un mundo de impresionante riqueza justo delante de nuestros ojos.¿Que le pareceria darles una segunda oportunidad a las matematicas? Es muy posible que se sorprenda...

El libro se ha estructurado en dos grandes bloques temáticos: el de la definición de las principales leyes financieras y el de las operaciones financieras más habituales en los ámbitos bancario y empresarial. La metodología seguida es la de introducir los conceptos básicos de una forma intuitiva, a la vez que se va aumentando progresivamente la complejidad de los casos tratados. Por tanto, el lector que se acerque a esta obra puede utilizarla de dos formas diferentes: como manual para el aprendizaje de las matemáticas de las operaciones financieras o como libro de consulta de las distintas problemáticas financieras. La metodología cercana a una clase en el aula, la selección de problemas que recogen la práctica del día a día del ámbito bancario y el complemento en la resolución de la hoja de cálculo Excel, hacen de este producto un trabajo vivo y útil desde cualquier punto de vista.

El objetivo de esta historia de la matematica es mostrar el proceso de investigacion y de descubrimientos que ha desembocado en las matematicas de nuestro tiempo. Entre sus caracteristicas mas notables figuran la amplitud del periodo estudiado (desde la Prehistoria hasta mediados del siglo xx), la ponderada distribucion del espacio dedicado a cada epoca y a cada cultura (entre ellas las no occidentales: india, arabe y china), el correcto planteamiento del entorno social y politico de la historia de la matematica y un nivel de profundidad critica desprovisto de excesivos tecnicismos.

Las matemáticas son una poderosa herramienta que permite entender cómo se propaga una enfermedad y cómo podemos ponerle freno. Sus modelos, simples y bellos, nos conducen a conclusiones indiscutibles y objetivas acerca del desarrollo de las enfermedades infecciosas y de la importancia de la vacunación.

Este libro presenta las ideas fundamentales de la Estadística con una exigencia mínima de requisitos matemáticos para hacerlas accesibles a quienes necesiten entender y utilizar correctamente los métodos estadísticos. Los conceptos básicos se introducen mediante ejemplos con datos reales tomados de las Ciencias Sociales y se ilustran con aplicaciones a la Economía, a la Administración de Empresas, a la Gestión y Administración Pública, a la Sociología, a la Psicología y a otras Ciencias Sociales.Los capítulos se agrupan en cinco partes. Las tres primeras se dedican al Análisis de Datos o Estadística Descriptiva. La cuarta parte es una introducción elemental a la Probabilidad con énfasis hacia su utilización en la Estadística. Finalmente, la quinta presenta la Inferencia, es decir, el procedimiento general para obtener conclusiones válidas acerca de una población a partir de la observación de una muestra representativa de sus elementos.Algunos de los rasgos específicos del libro son:Numerosos ejemplos con datos reales.Utilización del ordenadorÉnfasis en la discusión intuitiva de los conceptosIntroducción a nivel elemental de nuevas herramientas estadísticas

Este manual se ha preparado pensando en el perfil de estudiante habitual de un Grado de Economia o de ADE o de disciplinas afines y tipicas de las facultades de Economia y Empresa. Se trata de una nueva version de la obra previa de los autores, publicada en otra editorial. El estudiante podra encontrar todos los contenidos que presentamos en muchos otros manuales universitarios. En este manual se explican y se ilustran con numerosos ejemplos los conceptos y herramientas propias del algebra lineal que va a utilizar a lo largo de su formacion en cualquiera de los grados referidos anteriormente.

En este manual se presentan un conjunto de formulas y tablas matematicas muy utiles en materias como las matematicas, la fisica y otras ciencias. En el se compendian las formulas y tablas que pueden ser de mayor utilidad practica, prescindiendo de las formulas altamente especializadas que raramente se emplean. Se presentan los datos y las formulas de manera precisa a la vez que concisa para que el aprendizaje resulte sencillo y eficiente.

El objetivo de este libro es cambiar nuestra manera de entender el mundo y la informacion que dia a dia procesamos. En lugar de ser esclavos de los datos, este libro nos dota de las herramientas basicas (algunas de ellas muy sencillas) para aprender a preguntar "¿Por que?" y tomar las mejores decisiones posibles. Un libro que ya es esencial en todos los cursos de empresariales, economia, psicologia, medicina y filosofia.¿Alguna vez te has interesado por los rompecabezas y el misterio de las causas y los efectos? En este libro encontraras respuestas que iluminaran tu camino. Ademas, es entretenidisimo. DANIEL KAHNEMAN (autor de Pensar rapido, pensar despacio).

Este libro tiene como objetivo principal servir de texto base para la asignatura Programacion lineal y entera del grado de Matematicas que se imparte en la Universidad Nacional de Educacion a Distancia de España. Esta dirigido tambien al lector interesado en una introduccion a los modelos de Programacion lineal y algunas de sus principales aplicaciones.El planteamiento del texto tiene principalmente caracter matematico haciendo especial enfasis en los desarrollos teoricos y su base formal. Se supone una formacion matematica propia de quienes estan cursando el grado de Matematicas. En concreto, son precisos los conocimientos de Algebra lineal. Geometria analitica y Analisis matematico obtenidos en los primeros semestres del grado.

Enigmas de antiguos tempos mayas, de las pirámides de Egipto, la primera escritura…

El libro esta dedicado a una de las ramas mas interesantes de la teoria de numeros: la resolucion de ecuaciones en numeros enteros. El contenido del libro esta basado en los materiales de una conferencia que su autor, el conocido matematico sovietico A.O. Guelfond, dio a los participantes de una olimpiada de matematica que tuvo lugar en la Universidad Lomonosov de Moscu. El interes teorico en las ecuaciones en numeros enteros se debe a la gran importancia que este tema tiene en numerosos problemas de la teoria de numeros. Es de señalar que estas ecuaciones tambien son de gran interes en la practica, ya que aparecen en numerosos problemas fisicos.En el libro se exponen los principales resultados sobre la resolucion de las ecuaciones en numeros enteros. Los teoremas enunciados se demuestran cuando para ello son suficientes los conocimientos de matematica correspondientes al nivel preuniversitario.Se recomienda a los estudiantes de especialidades matematicas y fisicas, asi como a los alumnos de los ultimos grados preuniversitarios.

Contiene casi un centenar de ejercicios relacionados con el ámbito del mercado de trabajo en general, y las relaciones laborales en particular, si bien son perfectamente generalizables a cualquier campo de las ciencias sociales. La resolución de los ejercicios propuestos no sólo pretende que el lector ponga en práctica lo aprendido en la parte teórica, sino que suponga también un espacio de reflexión sobre las principales cuestiones de la materia. Esta circunstancia obedece al objetivo de proporcionar un trabajo práctico al estudiante, de forma que, una buena parte de los ejercicios constituyan auténticas prácticas.

¿Cuando comenzo el pensamiento matematico en la Peninsula Iberica? ¿Que numeracion emplearon las primeras culturas peninsulares? ¿Cual fue el legado matematico de los romanos en Hispania? ¿Se resolvera el enigma de las pizarras numericas visigodas? ¿Que aportaron los arabes a la cultura hispana cuando invadieron la Hispania? ¿Quienes fueron los matematicos andalusies mas notables? ¿Que rol jugo la Peninsula Iberica durante la Edad Media en la transmision del conocimiento matematico al resto de Occidente? ¿Influyeron los peregrinos medievales a traves del Camino de Santiago en la transmision de ese conocimiento? ¿cual fue el rol de los judios españoles en esa transmision?Estas son algunas de las muchas preguntas que la autora del libro se formulo y a las que intenta dar respuesta en la presente obra.Los lectores, a quienes no se les exige conocimientos matematicos especificos para entender este libro, encontraran en el aspectos interesantes, novedosos y sorprendentes sobre la historia de las matematicas.

El Sistema SAS(Statistical Analisys System) es un paquete de software que abarca múltiples áreas de trabajo del campo científico, centrándose especialmente en todas las ramas de la Estadística aplicada, por lo que la utilidad de este software puede extenderse a la mayoría de las ciencias experimentales y sociales. El sistema SAS consta de una serie de módulos, cada uno de ellos orientado a una tarea específica. Entre los más importantes tratados en profundidad en este libro están: @SAS/BASE, módulo imprescindible sin el cual no funcionan los restantes y que permite el manejo de ficheros y datos, la programación básica y los procedimientos más sencillos correspondientes a Estadística descriptiva y análisis exploratorio de datos. @SAS/GRAPH, módulo para la realización de gráficos que habilita representaciones gráficas de calidad para todos los módulos restantes. @SAS/STAT, módulo que incluye procedimientos estadísticos complejos relativos a la econometría y el análisis multivariante de datos. @SAS/ ETS; módulo que implementa todo tipo de procedimientos referentes a series temporales y modelos avanzados lineales y no lineales. El estudio de SAS comienza por su módulo básico, que es en un lenguaje de programación para manejar los datos, procedimientos sencillos para el análisis de datos, macros para automatizar procesos y programar a medida, y un entorno interactivo de ventanas que posibilita editar los programas, analizarlos, corregirlos y ver su salida, tanto numérica como gráfica.

G.H. Hardy fue uno de los mejores matematicos de este siglo, reconocido entre sus contemporaneos como un "matematico autentico, el mas puro entre los puros". Esta Apologia, escrita emotivamente cuando su poder creativo matematico estaba ya en su ocaso, es un relato brillante y cautivador de las matematicas consideradas como mucho mas que una ciencia, que nos proporciona una de las mejores visiones de como discurre la mente de un matematico en pleno proceso de trabajo. De hecho, este libro esta ampliamente considerado como una de las mejores penetraciones en la mente de un matematico profesional, escrita para profanos. En sus paginas, Hardy defiende el valor de la matematica teorica mas abstracta y la belleza como valor indispensable de las buenas teorias matematicas por encima de otros valores como su aplicabilidad o relevancia para los problemas de fisica. Cuando fue publicada en ingles por primera vez, Graham Greene la aclamo, junto con los cuadernos de notas de Henry James, como "la mejor narracion de lo que representa el ser un artista creativo". El prologo de C. P. Snow a la edicion inglesa proporciona algunas claves de la vida de Hardy, incluyendo las anecdotas relativas a su colaboracion con el matematico indio Ramanujan, sus aforismos y su pasion por el criquet. Este

¡Descubre la cara amable de la estadistica!Esperanza de vida, tasa de siniestralidad, tablas, promedioscada dia recibimos centenares de datos estadisticos, a menudo sin tener las herramientas suficientes para analizarlos. El objetivo de este libro es ayudar al lector a desarrollar y fortalecer sus habilidades de analisis para que pueda evaluar con solvencia datos de este tipo y tomar decisiones sensatas en, por ejemplo, la contratacion de seguros. Y el aprendizaje sera Para Dummies, es decir, sin dolor ni sufrimiento.

Texto dirigido a los estudiantes de primer curso de cualquier carrera cinetifico-técnica y, en particular, a los de cualquier Ingeniería Informática. Su contenido es parte de cualquier curso de álgebra, lo que se llama álgebra no lineal y que se compone de Teoría de Conjuntos y Estructuras Algebraicas. Si la matriz es una herramienta de indiscutible utilidad para la Ciencia y Técnica, no menos importante es el estudio de las estructuras algebraicas, que obtiene propiedades generales de una estructura (un conjunto con una o más operaciones), dependientes exclusivamente de las propiedades de las operaciones. Estas estructuras abstractas, hacen que el campo de estudio sea mas dilatado que el dedicado al estudio de determinados conjuntos; no obstante y, dada su importancia, aplicaremos las propiedades de las estructuras abstractas a las estructuras numéricas mas usadas (numeros enteros, racionales, reales, etc...).

Este libro está concebido como texto para un primer curso de estadística aplicada. Cubre los conocimientos que los estudiantes deben adquirir para su trabajo profesional y para entender la ciencia moderna y evaluar la información cuantitativa, que desempeña un papel creciente en el mundo actual. El libro se estructura siguiendo las etapas de construcción de un modelo estadístico: análisis exploratorio inicial de los datos disponibles, construcción de un modelo probabilístico y ajuste del modelo a los datos. Como aplicación de estas ideas, se presenta un capítulo de control de calidad, dirigido especialmente a los estudiantes que vayan a trabajar en el mundo empresarial. Los conceptos teóricos se ilustran con ejemplos y se han incluido numerosos ejercicios y problemas cuyas soluciones se encuentran al final del libro.

LUIS A. SAIZ MONTES

Este libro de texto esta concebido para cursos de calculo general, especialmente para estudiantes de Ciencias e Ingenieria. El objetivo de este manual es presentar el calculo de forma clara, coherente y legible, de manera que sus lectores lo encuentren interesante. La mejor forma de profundizar en la comprension del calculo es resolver ejercicios, que ayudaran tanto a desarrollar las destrezas necesarias para el calculo como a mejorar la comprension de los conceptos de calculo. Los problemas y ejercicios estan graduados por nivel de dificultad. Contiene un capitulo completo dedicado a las ecuaciones diferenciales. Se presentan problemas que requieren el uso de un ordenador utilizando un software de matematicas (como Maple o Mathematica), o bien una de hoja de calculo (por ejemplo, Lotus 123, Excel de Microsoft o Quattro Pro).

Este manual pretende ser una obra de carácter general, si bien sus ejemplos están orientados al ámbito laboral. No obstante, son perfectamente generalizables a cualquier campo de las Ciencias Sociales. Comprende las cuestiones tradicionalmente tratadas por los manuales de Estadística Descriptiva: distribuciones de frecuencias, sus medidas características, concentración, regresión, tablas de contingencia, números índice y series temporales, pero con un triple objetivo: introducir al lector en cada una de las cuestiones tratadas, proporcionarle un tratamiento teórico riguroso de dichas cuestiones ye ilustrar los conceptos estadístico incorporados mediante casi un centenar de ejemplos. La inmensa mayoría de ellos reales.

"Este libro presenta los recursos básicos de la Estadística general, en las tres vertientes básicas: Estadística Descriptiva, Probabilidad e Inferencia, para seguir un curso actual de Estadística para Ingeniería, adaptado a los nuevos planes de estudio de Bolonia. Presenta los contenidos en forma teórico-práctica de un modo muy sistemático que trata de imitar una clase presencial con ejercicios resueltos con metodología paso a paso en todos los desarrollos. En el libro se incluyen 493 problemas resueltos completamente que ayudarán al estudiante en su progreso en la materia. Cada capítulo se estructura en tres partes. En la primera se presentan los recursos teóricos que fundamentan el cuerpo de doctrina científica. La segunda parte consiste en una colección de problemas resueltos en detalle y justificación razonada de cada paso. Se incluye, finalmente, otra colección totalmente paralela de problemas propuestos cuya solución, también detallada, aparece al final del libro que se resuelven siguiendo el mismo método que el problema resuelto de igual número."

Un recorrido por cuatro de los grandes temas que conforman el universo de las matemáticas: la proporción áurea, que se encuentra en la naturaleza, en el arte y en nuestra vida cotidiana; los enigmáticos números primos, que aparecen donde quieren, de forma aparentemente caótica y sin una pauta prefijada; los secretos del número pi, que hace imposible la cuadratura del círculo, y el infinito, un tema abordado por filósofos, teólogos y físicos, pero que es, sobre todo, un concepto matemático.

Toda la matematica engloba bajo el adjetivo discreta tienen en comun la naturaleza finita de los problemas que aborda y de los objetos que maneja. Ademas, las soluciones de buena parte de estos problemas tiene en naturaleza algoritmica, y a menudo la magnitud de los datos hace necesario el uso del ordenador para el calculo efectivo de soluciones.

Esta colección de problemas resueltos cubre casi cualquier tipo de problema que puede aparecer en los diversos cursos de Matemática Discreta. Incluye un índice con soluciones para encontrarlos fácilmente. La secuencia de los capítulos sigue el orden acostumbrado que se encuentra en la mayoría de los libros de texto. Siempre que es posible, los capítulos y secciones se han escrito de forma que se puede cambiar su orden sin dificultad y sin pérdida de continuidad.

Este libro está destinado a aquellos alumnos universitarios que necesiten conocer las nociones básicas del Cálculo.

Esta obra, de caracter introductorio, permite al lector aproximarse a la teoria elemental de conjuntos. Esta rama de las Matematicas, esta presente, en los fundamentos de asignaturas universitarias tan comunes como Calculo, Geometria o Algebra. La nocion de conjunto es fundamental para adentrarse de forma rigurosa y con ciertas garantias en cualquier disciplina matematica. A partir de dicha nocion y de las operaciones fundamentales entre conjuntos nos encontramos conceptos como correspondencia, aplicacion, relacion de equivalencia, relacion de orden, conjunto numerable, imprescindibles en al construccion rigurosa de cuaquier teoria matematica y base de conceptos tan comunes como los de funcion, numero natural, espacio vectorial... En este libro se abordan todos los conceptos de una forma clara y sencilla, con una gran cantidad de ejemplos distribuidos a lo largo de todo el texto.

La intencion de este volumen es que los estudiantes de primer año de carreras universitarias en las que las matematicas estan presentes se familiaricen con matrices, sus propiedades y utilizacion, asi como mostrarles la relacion entre estas y conceptos del algebra como el de espacio vertorial o el de aplicacion lineal. En unas ocasiones se asentaran los conocimientos que se han adquirido en etapas anteriores, abordandolos con un enfoque y lenguaje mas acorde con la etapa universitaria y en otras se ampliaran los conocimientos que los estudiantes tienen sobre un tema. Tambien se abordaran conceptos nuevos para los estudiantes de Bachillerato, que permitiran ampliar los conocimientos que sobre matrices estos poseen. El estudio de las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales posibilita caracterizar las matrices nilpotentes, las que comutan con todas y obtener relaciones entre los rangos de dos matrices y el de su producto.

Este texto esta dedicado a la geometria analitica elemental del plano y del espacio, insistiendo en la distincion natural entre las nociones vectoriales, las afines y las euclides. Tras recordar brevemente las operaciones basicas de escalares y vectores se explica el calculo vectorial en el que se basa la geometria analitica: combinaciones lineales, bases y coordenadas, productos escalar, vectorial y mixto; nociones, todas ellas, que sirven para calcular modulos, areas y volumenes.

Quien se adentre en este libro descubrirá que las matemáticas son bellas; Bertrand Russell decía que «poseen una belleza interior fría y austera, una belleza abstracta en su forma y lógica en su estructura».Keith Devlin consigue hacer comprensible y sencillo lo que, a menudo, se nos presenta como oculto y complejo. Así, las matemáticas son aquí presentadas como una de las facetas más ricas y activas de la cultura y la mente humanas. El lenguaje de las matemáticas ofrece varios niveles de lectura; el lector común podrá acceder a sus brillantes exposiciones e incluso seguir las clarificadoras demostraciones y formulaciones que apoyan el texto, con las que disfrutarán especialmente los lectores con más conocimientos matemáticos.

¿Que sucede cuando las matematicas fallan en el mundo real?¿Que hace que un puente se tambalee cuando no estaba previsto que fuera asi? ¿Como es posible que miles de millones de euros se esfumen en un instante? ¿O que un edificio tiemble cuando una clase de gimnasia que salta al ritmo de una determinada cancion iguala su frecuencia de resonancia? La respuesta a todas estas preguntas son las matematicas. O, para ser mas exactos, lo que sucede cuando las matematicas fallan en el mundo real. Nuestras vidas estan fundamentadas en las matematicas: programas informaticos, economia, ingenieria; la mayoria de las veces funcionan y no nos percatamos de que estan ahi hasta que.... dejan de hacerlo. Explorando y explicando una retahila de errores, accidentes y percances, Matt Parker nos muestra, en esta comedia de errores matematicos, las extrañas formas en que las matematicas nos hacen tropezar, y lo que esto revela sobre sobre el lugar fundamental que ocupan en nuestro mundo. Un libro lleno de acertijos, retos, calcetines geometricos, chistes sobre codigo binario y tres errores deliberados que desafia al lector mas audaz y nos reconcilia con esta ciencia que, excepto cuando la saboteamos, puede ser nuestro mejor aliado. Equivocarse nunca ha sido tan divertido.

Eso no estaba en mi libro de matematicas va mas alla del consabido texto en el que se exponen de forma mas o menos ordenada ciertos topicos aritmeticos, geometricos o algebraicos. Por el contrario, esta obra es un compendio que aborda el vasto universo de las matematicas dando cabida a contenidos en apariencia dispares e inconexos pero tremendamente sugestivos para el lector. En sus paginas, amenas y cargadas de revelaciones, se dan cita personajes, problemas, procedimientos, recreaciones y paradojas del mas variado tenor: desde el curioso origen de los simbolos matematicos mas usuales hasta la geometria analitica, pasando por la importancia de algunas identidades algebraicas en la resolucion de problemas matematicos elementales, o la medicion indirecta de longitudes con la ayuda del astrolabio. Asimismo, conoceremos las aportaciones de autores tan celebres como Pitagoras, Pascal, Diego de Çlava y Viamont, Geronimo Cortes o Juan de Torija, entre otros. Una obra arrebatadora que desmonta el lugar comun y muestra el enorme atractivo que encierran las matematicas para expertos y profanos.

Un libro para aprender matematicas cocinando... o para aprender a cocinar calculando.¡Lo que faltaba! ¿Para comer o cocinar tambien necesitamos matematicas?Tranquilos. Afortunadamente la humanidad ha logrado guisar y comer desde siempre sin saber grandes cosas. Pero entonces ¿para que este libro?Pues para divertirnos mientras aprendemos un poco de matematicas. Para descubrir la importancia de la ciencia en utensilios como las latas de conserva, el wok o la olla a presion; para ver con otros ojos verduras con formas fractales; para aplicar las recetas de un libro a nuestro numero de comensales; o simplemente, para aprender a hacer dieta de forma mas efectiva. Porque los numeros estan presentes en las etiquetas, en las cantidades, en los volumenes, en las temperaturas de coccion. Hay una geometria de los objetos, de los ingredientes. Y en la cocina hay que hacer reglas de tres, sumas y porcentajes. Por no hablar, claro, de la importancia de la economia domestica en el carro de la compra.Todos somos cocineros y comensales y por tanto el libro quisiera ser de interes para cualquiera que desee ver esas relaciones curiosas entre geometria y cocina. Y convertirnos, asi, en autenticos mateschefs.

1. Sistemas de ecuaciones. 2. Matrices. 3. Determinantes. 4. Espacios vectoriales. 5. Aplicaciones lineales. 6. Espacio afín y espacio euclídeo. 7. Problemas y prácticas.

Este libro de texto ha sido diseñado para un curso semestral de calculo de funciones de varias variables y analisis vectorial, que normalmente se imparte en el segundo año de universidad. El texto incluye la mayor parte de la teoria basica, asi como muchos ejemplos y problemas concretos.

Este manual se centra en todos los aspectos fundamentales de la Inferencia estadística, desarrollándose bajo el enfoque clásico y completándose con un capítulo introductorio al análisis estadístico bayesiano. Aunque todos los temas se tratan con gran detalle, se pone especial énfasis en el estudio de la contrastación de hipótesis, procedimiento objetivable para seleccionar alternativas, incluyendo las aplicaciones más habituales en las técnicas estadísticas, tanto en el caso paramétrico como en el no paramétrico

De las pirámides de Giza a las proporciones del rostro humano, la proporción áurea tiene la infinita capacidad de generar la belleza de las formas con la exquis

Este libro esta enfocado a estudiantes de titulaciones de ingenieria y profesionales que necesiten una base solida deAlgebra y Calculo tensorial, imprescindible para comprender los modelos de la Mecanica de Medios Continuos.En el desarrollo de los capitulos se ha considerado de forma exclusiva el empleo de bases ortonormales y coorde nadas cartesianas. El motivo de esta eleccion es doble: por un lado, estas bases son lo suficientemente generales parala mayoria de las aplicaciones en Mecanica de Medios Continuos y en segundo lugar, se gana en claridad de cara allector. Sin embargo, reconociendo que pueden aparecer situaciones en las que el empleo de bases mas generalespuede ser un aspecto importante, se han incorporado al final del libro dos apendices: el primero de ellos esta dedicadoal Algebra respecto a bases que no son ortonormales, mientras que en el segundo se generaliza el Calculo Tensorial acoordenadas curvilineas.El libro contiene mas de 100 ejercicios resueltos yuna cantidad igualmente importante de ejemplos desarrollados encada capitulo. Entre los ejercicios y los ejemplos el estudiante puede encontrar, desde aspectos basicos del espaciovectorial euclideo y la manipulacion de tensores, pasando por aplicacionesdel teorema de descomposicion polar, hastacasos de verificacion del teorema de la divergencia de Gauss.Respecto a los conocimientos previos requeridos es conveniente que el estudiante haya realizado con anterioridadun curso estandar de Calculo en una y varias variables, asi como un curso basico de Algebra lineal.

MENTES MARAVILLOSAS: LOS MATEMATICOS QUE CAMBIARON EL MUNDO