José Manuel Gamboa

Estos Temas avanzados de nuestro curso de Anillos y cuerpos constituyen la continuación natural del Curso básico, en el que expusimos los fundamentos de estas estructuras algebraicas. De hecho, las numeraciones de los capitulos (del VI al X) y de los ejercicios (del 54 al 109) comienzan donde terminaron las del citado Curso basico.

Este VOLUMEN 1 contiene 2 capítulos: I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales Este es el primer volumen de un curso de Álgebra Lineal dividido en dos, que totalizan cuatro capítulos y 20 lecciones. En conjunto, se cubre todo lo que a veces se denomina geometría vectorial, y se corresponde con los temarios de la materia que con motivo de los nuevos planes de estudios se han implantado en las Facultades de Ciencias, en particular Físicas y Matemáticas, en la Facultad de Informática y en la Escuelas Técnicas. Basados en nuestra experiencia, tras haber impartido cursos similares durante muchísimos años hemos pretendido escribir un texto muy directo, despojándolo de todos los formalismos evitables sin menoscabar el rigor ni en los enunciados ni en las pruebas de los mismos. En todo caso, nuestro objetivo esencial es explicar el significado verdadero de las cosas. Este curso se completa con el VOLUMEN 2 que también se compone de 2 capítulos: III. Clasificación de endomorfismos IV. Formas bilineales y formas cuadráticas (…) Como pauta general, los ejemplos son muy numerosos y parte central de la exposición. Además, cada lección concluye con una colección de 15 problemas y ejercicios de dificultad variable. Al final de cada capítulo hay una sección con 50 cuestiones verdadero/falso con las que el lector podrá contrastar cómo ha asimilado los conceptos estudiados. Se incluyen en un apéndice las soluciones de todos los ejercicios, problemas y cuestiones propuestos en él. También hemos incluido una lista de símbolos que suele ser de ayuda para encontrar con rapidez el significado de una notación, y un índice terminológico, para la búsqueda correspondiente. Hay además una lista breve de lecturas recomendadas.(...)

ENDOMORFISMOS DE ESPACIOS VECTORIALES DE TIPO FINITO Este fascículo tercero de Álgebra Lineal y Geometría está dedicado a un problema fundamental: la clasificación de endomorfismos, es decir, de las aplicaciones lineales de un espacio vectorial de tipo finito en si mismo. Con ello se empieza a hacer geometria, pues se toca ya de manera no trivial la comprension cualitativa de los objetos que se estudian. Aunque el contenido es de sobra conocido, y pocas originalidades caben a la hora de presentarlo, hemos querido adoptar un punto de vista algo infrecuente, que intentamos explicar a continuacion. Nuestro objetivo real es facilitar una comprension fina y un manejo fluido de los endomorfismos en dimensiones bajas, digamos hasta dimension cuatro incluidas. Un enfoque drastico para conseguir esto seria enseñar la clasificacion de endomorfismos hasta esa dimension sin presentar la teoria de subespacios invariantes en general. Pero aun con esta idea, nos ha sido imposible renunciar a una presentacion completa de la teoria, aunque adaptada para un curso de nivel medio. Asi que para compaginar las dos querencias, proponemos el siguiente manual de uso reducido: las lecciones 11 y 12 debieran seguirse fielmente; la 13 casi, con tal vez alguna ligereza circunstancial; la 14 puede limitarse a enunciar el teorema que le da nombre, y algunas consecuencias bien seleccionadas, sin desarrollar la demostracion ni los instrumentos en que se basa; la 15 puede eludirse casi en su totalidad, recurriendo al ultimo epigrafe de la leccion previa. Tal vez mas aun que en los fasciculos anteriores, los ejemplos son en este una parte angular de la presentacion, y a veces la mas importante. Los problemas que hemos incluido son un complemento necesario; las soluciones deberian ser consultadas con moderacion maxima.

Una visión global y actualizada de lo que se sabe del genero flamenco en sus distintas facetas, y que dista mucho de lo ampliamente divulgado hasta el momento: los creadores, el cante, sus músicas y sus coplas, el baile y el toque, la guitarra, el piano, el cajon y las castañuelas, la flamencologia, la discografia, dramaturgias, concursos, festivales y demas elementos que han contribuido al desarrollo de este arte. Sin olvidar los diferentes estilos, presentados con nuevos enfoques de su genesis musical.Jose Manuel Gamboa (Madrid, 1959) ha trabajado como guitarrista flamenco e intervenido en aventuras musicales de diferente signo. Responsable de la informacion flamenca en diarios nacionales -actualmente en La Razon-, desde 1986 codirige el espacio radiofonico Madrid flamenco (Telemadrid Radio), y en 2004 se incorpora al equipo de Gomaespuma con el espacio Flamenco pa tos (Onda Cero). Coautor del documental La luz del flamenco (Canal Arte), en 1989 empezo su participacion en espacios flamencos de TVE, donde acaba de presentar la serie Tesoros de la guitarra. Ha producido albumes para Enrique Morente, Carmen Linares y Gerardo Nuñez. Otras obras publicadas: Paco de Lucia integral; Camaron, vida y obra (con Faustino Nuñez); Pequeña gran historia del flamenco; Guia libre del fl

La intención de este volumen es que los estudiantes de primer año de carreras universitarias en las que las matemáticas están presentes se familiaricen con matrices, sus propiedades y utilización, asi como mostrarles la relacion entre estas y conceptos del algebra como el de espacio vertorial o el de aplicacion lineal. En unas ocasiones se asentaran los conocimientos que se han adquirido en etapas anteriores, abordandolos con un enfoque y lenguaje mas acorde con la etapa universitaria y en otras se ampliaran los conocimientos que los estudiantes tienen sobre un tema. Tambien se abordaran conceptos nuevos para los estudiantes de Bachillerato, que permitiran ampliar los conocimientos que sobre matrices estos poseen. El estudio de las aplicaciones lineales entre espacios vectoriales posibilita caracterizar las matrices nilpotentes, las que comutan con todas y obtener relaciones entre los rangos de dos matrices y el de su producto.

Una fuente de referencias imprescindible en la que el lector encontra- rá amplia información práctica sobre los más significados protagonis- tas del flamenco de nuestros días. La guía incorpora además datos re- lativos a la danza española: producciones coreograficas de los maes- tros vinculados al genero y las principales compañias de baile. Un completo directorio profesional y diversos indices complementan la obra, una herramienta fundamental al servicio de la promocion y difu- sion del flamenco dentro y fuera de muestras fronteras.

Prólogo de Diego Carrasco. Incluye un CD con cantes y fotografías inéditas. José Manuel Gamboa nos presenta una fabulosa biografía sobre Sernita de Jerez, uno de los padres del cante flamenco contemporaneo. Hay quien nace donde debe pero fuera de epoca. Sernita de Jerez vino al mundo en territorio chipen, cuando corrian malos tiempos para la lirica. En su adolescencia vio que la cosa se iba poniendo muy dura, que el puchero no puchereaba. Entre los de su generacion paisana le toco colocarse en la vanguardia emigrante, saliendo loco de contento con su cargamento flamenco de entidad; llevando en su pensamiento todo un mundo de felicidad, pensando en remediar la situacion del hogar, que era toda su ilusion. Y alegre el Sernita se fue por el mundo a cantar. Con Susana y Jose, con Antonio el Bailarin Y en Madrid se asento, donde rubricaria sus mejores cantes. Gitano de casta y padre de una estirpe de artitas, como maestro siguio la escondida senda, la que nos aparta de prejuicios y ama a Andalucia entera, e hizo el papel de pionero. En muchos sentidos es uno de los padres del flamenco contemporaneo, aunque el tiempo no le diese tregua a disfrutarlo, como expresa magistralmente Jose Manuel Gamboa, en esta obra entrañable, original y magica, en la que los sentimientos, el gracejo y el rigor se mezclan para hacer de su lectura un refinadisimo placer.

Llega el avión, el microsurco y la Hi-Fi, y, tras los pasos de Pilar López, regresan de Nueva York, nuestros genios expatriados, Carmen Amaya, Rosario y Antonio, marcando el territorio flamenco con sus renovados pasos, poses y actitudes artisticas. De repente el arte jondo andaluz recobra el pulso por mor de unos virtuosos que se han refinado, madurado y crecido en Nueva York. Edgar Neville los acoge en su largometraje Duende y misterio del flamenco, que mas bien debio denominarse del flamenconauta. El varon danzante toma la escena, siguiendo las huellas de Antonio por la tierra o en sus brincos airosos, reconvertido en el bailarin de España. Muchos de los valores que saltan a la palestra, todos bailando la farruca del Sombrero de tres picos conformada por los Ballets Rusos ¿podriamos hablar de la farrusa?, proceden de Nueva York: Jose Greco, Manolo Vargas, Roberto Ximenez, Luisillo, Roberto Iglesias, Angel Pericet, Rafael de Cordoba, el maestro Granero Carlos Montoya, desde Manhattan, impone en el mundo la guitarra flamenca de concierto, y Lola Flores, el RAP. En 1955 comienza la fiebre española, un periodo de mas de diez años en que todo lo español, desde Nueva York, se impone en America. Los artistas van y vienen, con su jet-lag en plan ole-stars. Asi reaparecen en la Gran Manzana, celebrados por las multitudes y la critica, Vicente Escudero y Carmen Amaya con Sabicas, que alli se asienta. El guitarrista que acompaña al tio Vicente, Mario Escudero, se hara compadre de Sabicas y por igual decide que en EE UU se le escucha, decide quedarse, impone maneras Con Jose Greco, un adolescente llamado Paco de Lucia descubre America el filon que representan Sabicas y Mario Escudero, se entera, lo asume, y nada volvera a ser igual.

Abordamos en esta segunda parte dedicada a los flamenconautas, intrépidos navegantes por el jondo Atlántico, los sensacionales triunfos de nuestros grandes de la danza y el toque, que contaron en la Gran Manzana con el decidido apoyo del pueblo judio y de las cabezas del entertainment estadounidense, con Sol Hurok a la cabeza. Se revisan los incomparables episodios neoyorquinos del eminente Vicente Escudero, La Argentinita y Pilar Lopez, el ubicuo maestro Juan Martinez, Ana Maria, Soledad Miralles, Rosario y Antonio, o la inmortal Carmen Amaya, que hicieron de Nueva York por años el centro neuralgico de nuestra danza. Cuando España se desangraba, desde EE UU la Modern Dance aflamencandose gritaba al planeta por nuestro luto y acudieron en defensa de la Democracia las Brigadas Internacionales Con las cuerdas de nailon que en Nueva York ideo Andres Segovia, la guitarra flamenca toma la palabra comenzando alli, en Manhattan, su andadura concertistica de la mano de Carlos Montoya y el, hasta ahora, apenas estudiado Vicente Gomez, figuron que dio al mundo el famoso Romance anonimo y mucho mas; con ellos estuvieron tambien Jeronimo Villarino o Luis Yance Cerramos con el regreso a España de Carmen Amaya, ya intrepida aeronauta, y revisando minuciosamente el caso del baile por tarantos y su venida al mundo, desde el Nuevo Mundo.

Nuestros trotamundos supieron en sus lances por el planeta contrastar que, en efecto, el ser terrestre flamenco ha alcanzado algún que otro logro plausible con su único estilo de rasgar el silencio y modelar el espacio. Habian puesto el flamenco en er mundo. Y sucedio asi que los oriundos de su lar, los caseros compatriotas, aprendieron, de cuando en cuando, a disfrutarlo sin rubor y, de vez en vez, lo adoptaron y valoraron. Falta añadir, es lo mas suculento, que cuando reaparecieron los expatriados, lo hacian acompañados de nuevos fieles practicantes y con un repertorio mejorado por el intercambio de ingenios con demas terricolas, alimentando al fin nuestro sano crecimiento. La que viene es parte decisiva de esta rica rica historia, configurada en la Edad Contemporanea con aires de Andalucia, una historia tan flamenca, son son, para que tu la goces, son son, para contarsela al viento. ¿Nos acompaña en la batida? Comencemos instruyendo al que no sabe o no acierta a explicarse. No se llamenme simple, tachenme de intrigante o, directamente, ponganme de traidor, pero va a ser que: ¡la abrumadora colectividad de soberanos artistas flamencos, primeros representantes trasatlanticos de nuestros aires, las figuras que sentaron plaza flamenca en NYC y, desde el Manzanon, siguiendo una aventura que en Paris comenzo, se pusieron el mundo por montera, hechas las excepciones excepcionales, andaluces no fueron! ¡Y muchos ni tan siquiera españoles!, pero de esos a los que, tan imbuidos de flamencura, no se les vio ni la matricula ni el pasaporte en su labor profesional.

Este libro pretende ser una introducción accesible al estudio de las variedades diferenciables. Está basado en cursos que llevamos impartiendo durante muchos años en la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Una primera version se publico en 1999, y ha sido utilizada desde entonces de manera regular en la docencia de las materias que cubre. Aprovechando esa experiencia aquel primer texto ha sido objeto de ediciones sucesivas hasta llegar a esta quinta veintitres años despues. A este respecto, hay que destacar y agradecer la disponibilidad de Sanz y Torres para hacer esas ediciones con las mejoras que consideramos necesarias. Tales mejoras tienen finalidades muy concretas: (i) unificacion de notaciones y terminologia; (ii) simplificacion y clarificacion de enunciados y demostraciones, (iii) inclusion de ejemplos adicionales con calculos explicitos ilustrativos, (iv) mayor adecuacion de las series de problemas de cada seccion, (v) confeccion de una coleccion de cuestiones para evaluacion rapida de las nociones basicas, y (vi) organizacion de un indice y un glosario suficientemente detallados. De naturaleza menos sistematica son las ampliaciones de contenido teorico, como añadir el teorema de la fibracion de Ehresmann, o el reciproco del teorema de Stokes en cohomologia de de Rham para definir el grado de Brouwer-Kronecker y formular el teorema de Gauss-Bonnet.

Una historia del flamenco contada en el sentido más razonable, por inteligible: del hoy al ayer. Una visión global y actualizada sobre lo que se sabe del género flamenco en sus diferentes facetas, y que dista mucho de lo publicado hasta el momento. Los creadores, el cante, sus musicas y sus coplas, el baile y el toque, la guitarra sin olvidar el piano, el cajon o las castañuelas, la flamencologia, la discografia, dramaturgias, concursos, festivales, y demas elementos que han contribuido al desarrollo de este arte. En definitiva, un manual enciclopedico del flamenco, arte andaluz que nacio con vocacion universal.

El flamenco tiene un lenguaje propio, que este diccionario se ha esforzado en recopilar. Recoge más de 4000 voces relacionadas con los diferentes campos de este arte, así como términos y expresiones caracteristicas de este mundo, ofreciendo datos fundamentales sobre el origen, la evolucion y la estructura musical y poetica de los distintos estilos. La obra se completa con partituras y fotografias que ilustran las voces que asi lo requieren.