Optimisation et analyse convexe

Lauteur a fait sienne cette universelle maxime chinoise : "jentends et joublie (cours oral) je vois et je retiens (étude du cours) je fais et je comprends" (exercices)Ainsi, ce livre est un recueil dexercices et problèmes corrigés, de difficulté graduée, accompagnés de commentaires sur lutilisation du résultat obtenu, sur un prolongement possible et, occasionnellement, placés dans un contexte historique. Chaque chapitre débute par des rappels de définitions et résultats du Cours. Le cadre de travail est volontairement simple, lauteur a voulu insister sur les idées et mécanismes de base davantage que sur des généralisations possibles ou des techniques particulières à telle ou telle situation.Les connaissances mathématiques requises pour tirer profit du recueil ont été maintenues minimales, celles normalement acquises à Bac+3 (ou Bac+2 suivant les cas). Lapproche retenue pour avancer est celle dune progression en spirale plutôt que linéaire au sens strict.Pour ce qui est de lenseignement, les aspects de loptimisation et analyse convexe traités dans cet ouvrage trouvent leur place dans les formations de niveau M1, parfois L3, (modules généralistes ou professionnalisés) et dans la formation mathématique des ingénieurs (en 2e année décole, parfois en 1ère année). La connaissance de ces aspects est un préalable à des formations plus en aval, en optimisation numérique par exemple.Détails : après un chapitre de révisions de base (analyse linéaire et bilinéaire, calcul différentiel), louvrage aborde loptimisation par les conditions doptimalité (chap. 2 et 3), le rôle incontournable de la dualisation des problèmes (chap. 4) et le monde particulier de loptimisation linéaire (chap.5). Lanalyse convexe est traitée par linitiation à la manipulation des concepts suivants : projection sur un convexe fermé (chap.6), le calcul sous différentiel et de transformées de Legendre-Fenchel (chap.7).