Elementos de Análisis Dimensional

El Análisis Dimensional se reveló como una potente herramienta de investigación en Física e Ingeniería a principios del siglo XX, aunque tiene sus antecedentes en Fourier (1822) y aun antes, con Galileo, pero se debe al primero la fundamentación rigurosa de esta disciplina, que es conocida por los matemáticos y algunos físicos. El primer capítulo no es más que un resumen del capítulo I del libro de álgebra lineal de Goloviná ( Editorial "Nauka", 1980) y tiene los conocimientos indispensables de álgebra lineal para la resolución de ecuaciones lineales y se incluyó en el folleto para no tener que remitir al lector a un texto de Álgebra Lineal. Si Ud. tiene estos conocimientos, puede tranquilamente saltarse su lectura. De cualquier forma, ahí estará para auxiliarlo cuando lo necesite. El capítulo 2 contiene los principios básicos del Análisis Dimensional y hemos tratado desde las primeras páginas de ejemplificar la gran utilidad de esta disciplina al analizar situaciones físicas. El núcleo fundamental de este capítulo es el Teorema Pi de Buckingham, que es la piedra angular de la teoría. El capítulo 3 ejemplifica en casos sencillos la aplicación del Teorema Pi. Se profundiza en la forma de hallar los números adimensionales en cada caso. Ya con estas nociones, el lector adquiere una preparación mínima que le permite comprender mejor muchos aspectos de la modelación de sistemas e inclusive plantear y resolver algunos problemas. El capítulo 4 es de gran importancia pues profundiza en las bases del Análisis Dimensional y suministra elementos para resolver problemas más complejos y también de más interés para el ingeniero. Algunos de estos problemas se tratan en el capítulo 5 y final. Este libro está basado en gran parte en otros libros de texto y artículos. Para hacer la lectura más amena, hemos omitido las referencias explícitas, pero se pueden encontrar todas las obras consultadas en la bibliografía al final. Además, como este material cubre los aspectos básicos del Análisis Dimensional, sin más pretensiones, es prácticamente seguro que habrá lectores insatisfechos con la cantidad de información suministrada. La bibliografía al final puede, en nuestra opinión, satisfacer muchas exigencias y la recomendamos al lector interesado. La bibliografía, hay que decirlo, se ha trabajado de manera un tanto "personal" -para no decir caprichosa- ya que se citan fuentes dentro del propio texto y al final, de manera independiente, se incluyen más citas bibliográficas. Esto obedece al criterio de que la bibliografía insertada en el texto tiene mucha importancia para profundizar en el problema concreto que se está discutiendo, mientras la del final obedece más a orientación dentro del tema en general. Esto, claro está, puede ser controversial, pero "es lo que hay". Espero no moleste. La forma de exposición de este material es distinta a la que aparece en los manuales tradicionales sobre esta teoría. Aquí se decidió resolver un mismo ejemplo de diferentes formas, de manera que un número relativamente pequeño de ejemplos se desarrolla varias veces desde distintos puntos de vista. Esto persigue que el énfasis principal se haga en las técnicas propias del análisis dimensional y no tanto en el problema físico en cuestión, lo cual no quiere decir que los ejemplos sean escasos, más bien lo contrario. Sin embargo la última palabra corresponde al lector.