Podría decirse que el álgebra conmutativa nació para proporcionar nociones y metodos que permitieran comprender y formalizar conceptos y procesos propios de la geometría algebraica, entendida como la geometria de los espacios que pueden describirse localmente mediante ecuaciones polinomicas. En este libro, tratamos el algebra conmutativa siguiendo el enfoque inverso; es decir, son los conceptos y las intuiciones geometricas los que guian la comprension de los metodos del algebra conmutativa. Esta perspectiva es extraordinariamente enriquecedora, puesto que permite aprender el algebra conmutativa desde una perspectiva geometrica, permitiendo asi una interrelacion entre la intuicion y el rigor, entre los conceptos algebraicos y sus traducciones geometricas. En este sentido, el libro pretende que los lectores aprendan algebra conmutativa a traves de sus aplicaciones geometricas. Ademas, el libro aborda cuestiones genuinamente geometricas, como singularidades, multiplicidades o revestimientos, y resuelve problemas como el calculo explicito de multiplicidades de interseccion de curvas planas o el contacto maximo en un punto cuspidal de una curva plana. Cada capitulo incluye una serie de ejercicios, todos ellos con soluciones completas, ademas de numerosos ejemplos incluidos en el

¿Quieres jugar con las matemáticas? ¿Puede Pitágoras ayudar a un marinero a orientarse en el mar? ¿Sabrías calcular cuántos minutos se desfasa la marea cada día? ¿En qué interviene el cuadrado de la hipotenusa para elaborar una naranjada digna de tal nombre?Un libro que ofrece una manera ludica de tratar con las matematicas.

Al contestar una de las preguntas más elementales que se pueden plantear: ¿QUÉ SON Y PARA QUÉ SIRVEN LOS NÚMEROS?, Julius Wilhelm, RICHARD DEDEKIND (1831-1916), trata de responder al viejo problema de fundamentar la matematica. Algebrista de primer orden y precursor de los enfoques estructurales de nuestro siglo, el autor delinea simultaneamente el marco general de su concepcion de toda la matematica pura: la aritmetica, el algebra, el analisis encuentran un fundamento comun en la teoria de conjuntos y aplicaciones. La presente edicion de este clasico publicado por primera vez en 1888, incluye otros trabajos suyos como Continuidad y numeros irracionales, Fragmentos sobre aritmetica y teoria de conjuntos. Asimismo, presenta una seleccion de su correspondencia con Lipschitz, Weber y Keferstein, y un completo estudio introductorio de Jose Ferreiros.

Al contestar una de las preguntas más elementales que se pueden plantear: ¿Qué son y para qué sirven los números?, Lulius Wilhelm Richard Dedekinf (1831-1916), trata de responder al viejo problema de fundamentar la matematica. Algebrista de primer orden y precursor del enfoque estructural de nuestro siglo, el autor delinea simultanemanete el marco general de su concepcion de toda la matematica pura: la aritmetica, el algebra, el analisis encuentran un fundamento comun en la teoria de conjuntos y aplicaciones. La presente edicion de este clasico, publicado por primera vez en 1888, incluye otros trabajos suyos como Continuidad y numeros racionales y fragmentos sobre aritmetica y teoria de conjuntos. Asimismo, presenta una seleccion de su correspondencia y un completo estudio introductorio de Jose Ferreiros.

¿Cómo es posible que durante décadas la "regla del 5%" haya ofuscado la mente de los investigadores y amenace con seguir distorsionando por muchos años el proceso de la Inferencia Estadística?. ¿Por que los tests estadisticos, creados para elaborar conclusiones mas razonables y justificadas, son muchas veces mal usados, llevando a conclusiones arbitrarias o erroneas?. Este libro pretende aclarar algunos errores fundamentales y colaborar a evitarlos en el futuro. Ello requiere desmitificar el valor P = 0.05, mostrando que "P 5%" no implica "resultados no validos". Va dirigido a los investigadores de Ciencias Biomedicas interesados en entender claramente lo que indica el valor P de los tests estadisticos y como se usa para elaborar las conclusiones de sus trabajos de investigacion. Tambien va dirigido a los estudiantes que deseen aclarar los conceptos implicados en los tests estadisticos que estudian en sus licenciaturas y cursos de doctorado, asi como a profesionales que necesiten aclarar estas ideas aplica! das a su campo especifico de investigacion y entender claramente los comentarios estadisticos de las publicaciones de las revistas cientificas. No es un manual en el que se expliquen los distintos metodos de Analisis Estadistico, sino un texto destinado a aclarar, sin utilizar herramienta matematica, los conceptos basicos de la Inferencia comunes a todos los metodos estadisticos. Se explica intuitivamente y apoyandose en numerosos ejemplos de investigacion. El libro incluye cuestionarios de autoevaluacion para que el lector pueda valorar su nivel de conocimientos tras la lectura de cada uno de los capitulos.

"Este libro de memorias cuenta las experiencias de mi vida resaltables sobre todo para mi familia, amigos y compañeros, para que no se pierdan en el olvido."

Quienes lean este libro buscando unas respuestas breves y contundentes a la interrogación que lo preside, pueden dirigirse al epílogo. En caso de que deseen ir construyendo las suyas propias pueden recorrer con calma y en solitario estas páginas o realizar algunas de las muchas actividades que se incluyen en los diferentes apartados.

¡Todo es matemática! Máquinas tragaperras, claves secretas, laberintos, puentes flexibles y moscas que vuelan rápido como trenes. ¡Estamos rodeados de números! Fechas de nacimiento, números de documentos, id del ordenador, telefonos... Numeros que repetimos automaticamente y comienzan a tener sentido cuando los asociamos y logramos pensar de forma distinta. En ese momento aprendemos a educar la intuicion y encontramos soluciones inesperadas. Desde como mejorar el trafico en una gran ciudad hasta como realizar menos pasos para montar un rompecabezas. Desde como elegir una clave bancaria segura hasta como encontrar la estrategia adecuada para no perder nunca a las damas o adivinar un numero o una carta. La logica matematica envuelve todos nuestros actos cotidianos y es mucho mas divertida de lo que imaginabamos. Adrian Paenza nos invita a sumergirnos en el mundo de las matematicas recreativas, de la matemagia. Un universo donde se aprende jugando.

Ante la percepción popular de que las matemáticas son inútiles para nuestro día a día, el profesor Ian Stewart nos demuestra que esta disciplina va mucho más allá de los cálculos aburridos que todos recordamos de la escuela y nos propone un curioso recorrido por los usos de las matematicas que a menudo permanecen ocultos a simple vista, pero contribuyen a nuestras vidas. Desde la trigonometria que mantiene un satelite en orbita hasta los numeros primos utilizados por los sistemas de seguridad mas avanzados del mundo, pasando por los numeros imaginarios que permiten la realidad aumentada, los metodos mas eficientes para los trasplantes de riñon, las aplicaciones en politica, la prediccion del cambio climatico o, incluso, como una curva extraña e infinitamente ondulada optimiza las entregas a domicilio; las matematicas no solo son relevantes para nuestras vidas, sino que sin ellas el mundo moderno como lo conocemos se desmoronaria.

Las matemáticas no solo son relevantes para nuestras vidas, sino que sin ellas el mundo moderno como lo conocemos se desmoronaría.Ante la percepción popular de que las matemáticas son inútiles para nuestro dia a dia, el profesor Ian Stewart nos demuestra que esta disciplina va mucho mas alla de los calculos aburridos que todos recordamos de la escuela y nos propone un curioso recorrido por los usos de las matematicas que a menudo permanecen ocultos a simple vista, pero contribuyen a nuestras vidas. Desde la trigonometria que mantiene un satelite en orbita hasta los numeros primos utilizados por los sistemas de seguridad mas avanzados del mundo, pasando por los numeros imaginarios que permiten la realidad aumentada, los metodos mas eficientes para los trasplantes de riñon, las aplicaciones en politica, la prediccion del cambio climatico o, incluso, como una curva extraña e infinitamente ondulada optimiza las entregas a domicilio; las matematicas no solo son relevantes para nuestras vidas, sino que sin ellas el mundo moderno como lo conocemos se desmoronaria.

¿Para qué sirven las matemáticas? La pregunta reaparece con insistencia sin admitir una respuesta simple. Este libro la aborda a través de las historias concretas de ideas abstractas que no siempre surgieron con un fin practico y acabaron transformando la manera de contar, medir, predecir o comunicarnos. Desde las primeras tecnicas para registrar cosechas hasta la sofisticada matematica profesional contemporanea, el recorrido muestra como conceptos aparentemente inutiles estan en el origen de muchos avances. Es el caso de los numeros primos, que tras siglos de estudio son la base de la criptografia que hoy protege nuestros intercambios digitales. Aunque Rene Thom ironizaba sobre los cazadores de dragones para criticar cierta matematica demasiado encerrada en si misma, los dragones existen: modelos matematicos que permiten diseñar farmacos, explorar el universo, comprender la incertidumbre o construir ordenadores. Y todo ello sin menoscabo de otra utilidad de las matematicas, menos inmediata y no menos importante: formar una manera de pensar rigurosa, sensible a la curiosidad, el asombro y la belleza, y libre de presiones externas. Aquella que no solo puede servir para resolver problemas conocidos, sino prepararnos para los que aun no sabemos formular.Manuel de Leon es matematico, profesor de Investigacion del CSIC y fundador del Instituto de Ciencias Matematicas (ICMAT). Agata Timon es matematica y comunicadora. Es coordinadora de la Unidad de Cultura Matematica del ICMAT.

No importa que odies las matemáticas. Sigue las instrucciones de este libro y comprueba que pueden ser más divertidas de lo que creías.

Las matemáticas no sólo son una herramienta imprescindible para nuestro desarrollo científico y tecnológico, sino que potencian el amor a la creatividad improductiva, nos proporcionan el placer de adentrarnos en un misterio sin recibir nada a cambio y nos permiten ejercitar las maniobras mentales necesarias para ir afinando nuestra intuicion mientras jugamos a descifrar enigmas que, aparentemente, no tienen ningun valor. Por eso, no es extraño que, aparentemente, no tienen ningun valor. Por eso, no es extraño que algunos las encuentren faciles e incluso divertidas. Ahora bien, para mucha gente el aprendizaje de las matematicas resulta, en mayor o menos medida, una experiencia frustrante y es logico que se pregunten con extrañeza y angustia:¿Es posible perder el miedo a las matematicas? ¿Se pueden aprender sin esfuerzo? ¿Pueden incluso ser divertidas?No hay que preocuparse. No hace falta perder el miedo a las matematicas. Basta con aprender a controlar ese miedo y a enfrentarse a ellas de una forma mas relajada.Este libro propone un viaje apasionado a traves de algunos conceptos del algebra y del calculo infinitesimal. Navegando, eso si, sin angustias ni agobios. Al final podra decir con conocimiento de cause si la experiencia ha resultado divertida.