Libros de Álgebra

ALGEBRA LINEAL: ECUACIONES Y VECTORES

Este texto contiene más de 3.000 problemas y ejercicios de análisis matemático con sus soluciones, que abarcan todos los conceptos fundamentales de gran utilidad para el alumno que comienza sus estud

ESTE LIBRO RECOPILA TODOS LOS EXAMENES DE ALGEBRA DEL NUEVO PLAN BOLONIA

Segunda edición de los fundamentos de algebra.

Este libro, que es fruto de la experiencia de los autores en la impartición de cursos similares, es una iniciación al estudio de la Teoría de Galois para extensiones finitas de cuerpos de característica cero, y que incluye un capitulo sobre cuerpos finitos. Hemos decidido excluir de nuestro estudio la Teoria de Galois de extensiones no finitas y las extensiones de cuerpos de caracteristica positiva, por lo que en ningun momento aparece la nocion de separabilidad. Su contenido es continuacion del de dos textos escritos por nosotros acerca de los rudimentos de la Teoria de Grupos y la Divisibilidad en anillos conmutativos, respectivamente, a los que hacemos referencia como vol. I y vol. II. Con este texto se pretende cubrir la materia de la asignatura Ecuaciones Algebraicas que se imparte en el grado en Matematicas y en los dobles Grados en Matematicas y Fisica y Matematicas e Informatica.

El Álgebra Lineal es la rama de las Matemáticas destinada al estudio de los espacios vectoriales y las relaciones entre estos espacios (las aplicaciones lineales). El Álgebra Lineal ofrece herramientas para abordar problemas de Geometria Afin y Geometria Euclidea, para resolver ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales lineales, o para clasificar conicas y cuadricas.En este segundo volumen del manual Algebra Lineal y Geometria se estudiaran algunas estructuras algebraicas, tensores y aplicaciones multilineales, el espacio vectorial cociente y las clasificaciones de endomorfismos, metricas, formas cuadraticas, conicas y cuadricas. Ademas, se incorporan tres anexos que versan sobre teoria de reticulos, limites y productos de espacios vectoriales, y una introduccion a la teoria de categorias en algebra lineal. El libro incluye 130 ejemplos practicos para ayudar a comprender las nociones teoricas introducidas.

Este manual se ha preparado pensando en el perfil de estudiante habitual de un Grado de Economía o de ADE o de disciplinas afines y típicas de las facultades de Economía y Empresa. Se trata de una nueva version de la obra previa de los autores, publicada en otra editorial. El estudiante podra encontrar todos los contenidos que presentamos en muchos otros manuales universitarios. En este manual se explican y se ilustran con numerosos ejemplos los conceptos y herramientas propias del algebra lineal que va a utilizar a lo largo de su formacion en cualquiera de los grados referidos anteriormente.

Desde hace más de medio siglo el lenguaje del álgebra lineal es universalmente empleado en toda la matemática. Los fenómenos lineales son los más sencillos y en muchas ocasiones se trata de aproximar, en cierto sentido, problemas no lineales por otros lineales tratando de acotar el error cometido en tal aproximacion. Esa presencia masiva del algebra lineal y la relativa sencillez de sus conceptos elementales hacen que los cursos de introduccion tengan un papel importante en la formacion de los estudiantes de matematicas. El autor ha participado de manera activa en el desarrollo de esos cursos en la Universidad de Barcelona y este libro es el resultado de los cursos explicados y de un intenso trabajo con sus estudiantes.Entre los objetivos alcanzados hay que señalar una introduccion a la teoria de modulos, el teorema de estructura de los grupos abelianos de tipo finito, el estudio de diversas clasificaciones de las matrices, las nociones basicas del algebra exterior, la descripcion de la forma de Jordan sobre un cuerpo cualquiera y la descomposicion de Jordan-Chevalley. Todo ello en 128 paginas que incluyen textos de presentacion de los capitulos. Un numero de paginas sensiblemente igual ocupan los ejercicios y problemas en los que hay muchos motivos de reflexion. Un apendice contiene los resultados mas elementales sobre grupos, anillos y polinomios. Finalmente, en una nota bibliografica se comentan unos pocos libros de buena calidad, algunos con enfoques distintos.

Unos buenos fundamentos son la base para alcanzar los conocimientos necesarios para ser un buen profesional. La colección Temes Clau quiere contribuir a ello ofreciendo unos materiales de que recojan los conceptos basicos de las materias iniciales de ingenieria y arquitectura de la UPC. Este texto basico de algebra lineal esta orientado a estudiantes que inician una carrera de ciencias en general y de ingenieria en particular. Es de caracter basico puesto que en el solo se consideran los espacios vectoriales de dimension finita sobre el cuerpo R de los numeros reales. El libro se estructura en siete capitulos y cuatro apendices. Cada capitulo consta de cuatro partes: desarrollo teorico con ejemplos, ejercicios resueltos con todo detalle, problemas propuestos y solucion de todos los problemas, asi como la demostracion de todas las proposiciones y teoremas que se enuncian en la parte teorica.

LAZO SILVA HERNANDEZ

El álgebra es uno de los pilares básicos sobre los que se construye la matemática, por lo que el conocimiento de sus principios es fundamental para el estudio de todas las ramas y aplicaciones de ésta. El presente libro se ha concebido como texto base para una introduccion al estudio del algebra universitaria. Los contenidos se presentan en diez capitulos o temas, siguiendo el orden de desarrollo habitual de la materia en los programas de primer curso de las carreras universitarias cientificas y tecnicas: conjuntos, correspondencias y funciones, relaciones binarias, estructuras algebraicas, matrices, determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, espacios vectoriales euclideos, diagonalizacion y formas cuadraticas. Asimismo, con el fin de completar y afianzar los conocimientos del lector, cada capitulo incluye una variada coleccion de ejercicios con diferentes niveles de dificultad.