Libros de Geometría

GEOMETRIA BASICA

Dedicados a la resolución de ejercicios de dibujo tecnico tanto en el sistema diedrico como en geometría plana, estos libros son fruto de la experiencia docente del autor, quien detectó la necesidad de un manual de referencia entre los alumnos. La precision y claridad han sido las claves en su elaboracion. Por eso, buscando la maxima exactitud, todos los dibujos han sido ejecutados con el programa vectorial matematico Geogebra, que proporciona la mayor calidad de imagen. En lo que respecta a la claridad, tres medios conducen a este fin: 1) Eleccion de un formato amplio (20x28cm) posibilita la lectura parcial del detalle y la vision global del conjunto. 2) Cada ejercicio se acompaña de una explicacion que aclara, ordenadamente, las operaciones realizadas. 3) El empleo del color para facilitar la comprension de los ejercicios. Cada problema se resuelve en tres pasos, a los que se asignan, en orden, tres colores, realzandose la solucion en negro con un grosor mayor.

“En estos ensayos trato de recordar y desarrollar, aprovechando diversas herramientas interesantes que las nuevas tecnologías ponen a nuestra disposición, algunas de mis experiencias más intensas a la dedicación a esta forma de geometría sintética que tanto me ha atraído a lo largo de los años. Las recuerdo y escribo con mucho placer, esperando que este gusto pueda contagiar a otras muchas personas para que también ellas disfruten con la dedicación a este tipo apasionante de matemáticas, y para que ellas mismas se animen a tratar de resolver algunos de los intrigantes misterios aún abiertos y que ocasionalmente quedan aquí esbozados.” Incluye CD y guía para la utilización del CD.

Con el ingreso de las computadoras y netbooks al ámbito escolar, el software GeoGebra entra al aula de Matemática generando nuevos intereses y nuevas oportunidades de enseñanza. GeoGebra resulta una herramienta util para la enseñanza de matematica escolar, pero tambien un desafio para los docentes. Por ello, esta obra pretende desarrollar propuestas didacticas que permitan el aprovechamiento de las nuevas tecnologias. El material que se presenta en este libro es producto de un trabajo realizado en colaboracion por los integrantes del Grupo Matematica del CEDE (Centro de Estudios en Didacticas Especificas, Universidad Nacional de San Martin) y un colectivo de docentes de escuelas primarias y medias. En algunos de sus capitulos se incluyen problemas que se pueden llevar al aula, que tambien el docente podra resolver y que le permitiran reflexionar sobre diferentes aspectos que afectan su practica y la gestion de la clase, puesto que ahora se ve enfrentado a la situacion de tener que trabajar a la par el conocimiento geometrico-matematico y el uso de la herramienta (el software). En otros capitulos la propuesta intenta poner al docente en situacion de resolver problemas matematicos y a la vez aprender a usar Geogebra. No se trata de propuestas cerradas, el docente tendra que decidir el momento en que las va a poner en obra, dependiendo de los conocimientos matematicos que quiere enseñar, de lo que sus alumnos saben, del momento del aprendizaje, en fin de sus objetivos. El docente encontrara al final de cada capitulo preguntas para seguir estudiando el tema, desde los aspectos matematicos y didacticos.

This book is divided into fourteen chapters, with 18 appendices as introduction to prerequisite topological and algebraic knowledge, etc. The first seven chapters focus on local analysis. This part can be used as a fundamental textbook for graduate students of theoretical physics. Chapters 810 discuss geometry on fibre bundles, which facilitates further reference for researchers. The last four chapters deal with the Atiyah-Singer index theorem, its generalization and its application, quantum anomaly, cohomology field theory and noncommutative geometry, giving the reader a glimpse of the frontier of current research in theoretical physics.- Differentiable Manifolds and Differential Forms- Transformation of Manifold, Manifolds with Given Vector Fields and Lie Group Manifold- Affine Connection and Covariant Differentiation- Riemannian Manifold- Symplectic Manifold and Contact Manifold- Complex Manifolds- Homology of Manifolds- Homotopy of Manifold, Fibre Bundle, Classification of Fibre Bundles- Differential Geometry of Fibre Bundle, YangMills Gauge Theory- Characteristic Classes- The AtiyahSinger Index Theorem- Index Theorem on Manifold with Boundary and on Open Infinite Manifold- Family Index Theorem, Topological Properties of Quantum Gauge Theory- Noncommutative Geometry, Quantum Group, and q-Deformation of Chern-Characters

Modern experimental developments in condensed matter and ultracold atom physics present formidable challenges to theorists. This book provides a pedagogical introduction to quantum field theory in many-particle physics, emphasizing the applicability of the formalism to concrete problems. This second edition contains two new chapters developing path integral approaches to classical and quantum nonequilibrium phenomena. Other chapters cover a range of topics, from the introduction of many-body techniques and functional integration, to renormalization group methods, the theory of response functions, and topology. Conceptual aspects and formal methodology are emphasized, but the discussion focuses on practical experimental applications drawn largely from condensed matter physics and neighboring fields. Extended and challenging problems with fully worked solutions provide a bridge between formal manipulations and research-oriented thinking. Aimed at elevating graduate students to a level where they can engage in independent research, this book complements graduate level courses on many-particle theory.

Tadao Ando recomienda: “Es un texto serio de matemáticas, pero para mí es más bello que cualquiera de los libros de arte. Lo que había encontrado en sus páginas fue la prueba definitiva de la existe

En esta obra se intenta exponer, de la manera más clara posible, la obtención de las diversas proyecciones de un cuerpo en los cuatro sistemas de representación, así como la de su perspectiva caballe

Los materiales que aquí se presentan, están organizados en torno a los procesos matemáticos, a partir de poliedros platónicos y de los poliedros que pueden obtenerse de éstos por truncamiento, prolon

En el presente DVD didáctico de 20 minutos de duración, se aborda el trabajo con modelos tridimensionales desde la perspectiva de la intersección de volúmenes y superficies.

Cuando se diseña un libro con intencionalidad didáctica, han de delimitarse previamente las necesidades y características de los alumnos a los que el profesor-lector dirigirá su actuación docente.

Rojo, amarillo, azul -y por supuesto negro- son los colores que emplea Oliver Byrne para las figuras y diagramas en su muy poco corriente edición de 1847 de Euclides, publicada por William Pickering e impresa por Chiswick Press, y la cual induce al sorprendido lector a pensar en Mondrian. El autor deja claro en su subtítulo que ésta es una medida didáctica dirigida a distinguir su edición de todas las otras: "Los Elementos de Euclides en el que son usados diagramas y símbolos a color en vez de letras para mayor comodidad de los estudiantes". Byrne no se contenta con confiar sólo en la estructura "logica" supuestamente intuitiva de los axiomas y teoremas de Euclides -¿quién no conoce las famosas primeras frases de los Elementos de Euclides: "I. Un punto es eso que no tiene partes. II. Una línea es longitud sin anchura"?-, sino que los traduce a diagramas y símbolos coloridos. Así que piensa en términos de un aula escolar: compara sus colores con las tizas teñidas con que se dibujan las figuras en la pizarra.

El título de este libro "Sistema diédrico y perspectivas. Método en el espacio real"; se refiere al método de estudio, y su correspondiente material didáctico, utilizado en la docencia de cuatro sistemas de representacion: Sistema Diedrico, Perspectiva Caballera, Perspectiva Axonometrica y Perspectiva Conica. El metodo se desenvuelve en el espacio tridimensional real contenido en maquetas especialmente construidas para cada uno de los cuatro sistemas de representacion citados. Ademas de estos sistemas citados tambien se trata el Sistema de Planos Acotados, aunque en este sistema no se ha utilizado el metodo en el espacio real. Se ha confeccionado este trabajo para el estudio teorico y practico de todos estos sistemas de representacion, y para apoyar estos contenidos se ha estimado conveniente introducir un capitulo de trazados geometricos planos y otro de homologia y afinidad. Tambien se ha considerado oportuno comenzar el estudio de los Sistemas de Representacion con ejercicios de obtencion de vistas (planta, alzado y perfil).

Se muestra la decoración en mosaicos, celosías y frisos de los palacios de la Alhambra, llamando la atención sobre los aspectos matemáticos de los diseños de los arabescos, como motivación para estudiar conceptos basicos de Geometria, describir los grupos de simetrias de arabescos e identificarlos como grupos cristalograficos.