Quadrature n° 132

Magazine de mathématiques pures et épicées

Quadrature continue son partenariat avec lUniversité de Toulouse Paul Sabatier en vous présentant dans cette édition deux articles soumis au jury en 2022 et 2023. Il sagit, pour le premier, dun exposé de vulgarisation sur lintégrale de Henstock-Kurzweil, et pour le second, dune présentation de la théorie du contrôle avec une application au pendule double inversé. Cet article a valu à son auteur, Vincent Boulard, le prix 2023, ex-aequo avec Anatole Couvez dont nous publierons le travail dans un prochain numéro.

Si la théorie du contrôle est omniprésente aujourdhui, notamment dans laéronautique, nous noublions pas pour autant les mathématiques plus classiques, comme en témoignent la belle étude de Paul Rotaru sur les solides platoniciens, ainsi que la rubrique de Bertrand Hauchecorne consacrée cette fois au théorème fondamental du calcul intégral. Quadrature poursuit ainsi son objectif de donner un panorama complet des mathématiques dhier et daujourdhui.
Nous espérons recevoir cette année un nombre encore plus important de contributions, que nous lisons toujours avec beaucoup dintérêt. Vos articles peuvent être envoyés à ladresse e-mail mentionnée dans le magazine.

• La saga des grands théorèmes : Le théorème fondamental de lanalysepar Bertrand HAUCHECORNE
• Textes en questions par Norbert VERDIER, Pascal RAINI et Aurélien GAUTREAU Les textes empruntés à lhistoire des mathématiques font notre actualité.
• Trajectoires et Temps dArrêt par Laurent MAZLIAK
Une présentation du film de Jean-Manuel Fernandez et Laurent Mazliak : Trajectoires et Temps dArrêt, Réflexions dhistoriens autour de lexposition Borel.
• Notes de lecture
Inversion — Lharmonie des cercles de Jean-Pierre Boudine, LAddition chez les romains : une plaque et des cailloux de Jérôme Gavin & Alain Schärlig, Henri Poincaré, Une biographie au[x] quotidien[s], de Jean-Marc Ginoux & Christian Gérini, Les Lauréats du prix Abel
• Analyse : Calcul de lintégrale de Gauss daprès Stieltjes par Bernard BRIGHI
• Numis-Math-ique : Des cadeaux pour Weierstrass par Roger MANSUY
• Géométrie : Construction déquations pour les surfaces des solides platoniciens par Paul ROTARU
• Curiosités Mathématiques : Un nombre premier pour ne pas être la première à se faire manger par Bertrand CLOEZ
Les mathématiques sont riches de curiosités : anecdotes historiques, paradoxes surprenants, théorèmes concrets... Cette rubrique tente de vous en présenter certaines de manière ludique mais intéressante.
• Calcul intégral : Intégrale de Henstock-Kurzweil, théorème fondamental de lanalyse et généralisations par Enzo PONS
• Prix Fermat Junior 2023 : Contrôle et stabilisation des systèmes dynamiques, application au pendule double par Vincent BOULARD
• Topologie : Une nouvelle caractérisation de la dimension finie par Erik THOMAS
• Le Coin des problèmes par Pierre BORNSZTEIN
Cette rubrique entend proposer des énoncés brefs et attractifs, dans le style des compétitions mathématiques, mais de difficulté plus ou moins grande, et sans contrainte de niveau. Il suffit quun problème vous ait semblé « plaisant et délectable », vous ait fait chercher...

La mathématique ouvre plus dune fenêtre sur plus dun monde !