SALVADOR VERA BALLESTEROS

En este libro se recogen, amplían y desarrollan, los apuntes de Cálculo de las clases que durante un gran número de años he ido impartiendo en las distintas Escuelas de Ingeniería de la Universidad de Malaga: Telecomunicaciones, Informatica, Industriales y Politecnica. Su publicacion nace con la intencion de que los alumnos dispongan de un documento escrito que, de una manera didactica, se adecue a la programacion de la asignatura. No obstante, el libro tiene vocacion autonoma y los conocimientos minimos del programa de la asignatura se complementan con aquellos contenidos que son necesarios para una completa comprension del Calculo: el lector debera diferenciar los contenidos minimos esenciales de los complementarios. Asimismo se ha tratado de dar una perspectiva historica y una pincelada filosofica de los conceptos tratados; fruto de una tarea de investigacion personal. La metodologia que se sigue en el libro es la siguiente: los conceptos teoricos se introducen de manera facil y comprensiva, complementando el razonamiento teorico con ejemplos resueltos aclaratorios de los conceptos que se estan introduciendo. En consecuencia, la exposicion de la teoria se va simultaneando con la resolucion de una extensa, selecta y variada coleccion de problemas que ayuda al estudiante a completar el estudio y comprension de los conceptos fundamentales del Calculo y, al mismo tiempo, le permite mejorar sus estrategias para la resolucion de los problemas, asi como su tecnica de exposicion. Entendemos que la mejor manera de aprender matematicas es a traves de la resolucion de problemas por uno mismo; en una tarea activa y no solo pasiva. No obstante, aunque, en algunas especialidades, las matematicas avanzadas se estudian solo con caracter propedeutico, es decir, como instrumento para comprender mejor otras materias, y solo se espera de los estudiantes que desarrollen las tecnicas y las estrategias necesarias para la resolucion de problemas, sin cuestionarse las hipotesis subyacentes en los teoremas que se aplican en dicha resolucion; entendemos que para una comprension suficiente de las matematicas avanzadas es necesario un conocimiento teorico, al menos basico, del contexto matematico, en el que se encuentra inmerso el problema; todo ello sin entrar en demasiadas sutilezas que pueden obscurecer la comprension y que, aunque son tratadas en este libro, quedan para las especialidades cientificas mas teoricas. En resumen, se ha tratado de armonizar la triple idea kantiana la esfera del conocimiento puede determinarse partiendo de la triple idea de lo que el hombre puede saber, de lo que necesita saber, y de lo que debe saber.

Entendemos que la mejor manera de aprender matemáticas es a través de la resolución de problemas por uno mismo; en una tarea activa y no solo pasiva. No obstante, aunque, en algunas especialidades, las matematicas avanzadas se estudian solo con caracter propedeutico, es decir, como instrumento para comprender mejor otras materias, y solo se espera de los estudiantes que desarrollen las tecnicas y las estrategias necesarias para la resolucion de problemas, sin cuestionarse las hipotesis subyacentes en los teoremas que se aplican en dicha resolucion, entendemos que para una comprension suficiente de las matematicas avanzadas es necesario un conocimiento teorico, al menos basico, del contexto matematico en el que se encuentra inmerso el problema; todo ello sin entrar en demasiadas sutilezas que puedan obscurecer la comprension y que, aunque son tratadas en este libro, quean para las especialidades cientificas mas teoricas.En resumen, se ha tratado de armonizar la triple idea kantiana “la esfera del conocimiento puede determinarse partiendo de la triple idea de lo que le hombre puede saber, de lo que necesita saber, y de lo que debe saber”

En este libro se recogen un conjunto de exámenes de Cálculo de los celebrados en los últimos años en distintas Escuelas de Ingeniería Técnica. Los problemas se han resuelto de forma didáctica y, al mismo tiempo, rigurosa; complementando el desarrollo razonado del problema con los conceptos teoricos aplicados. Los ejercicios que presentan una dificultad mayor han sido completados con una explicacion aclaratoria mas extensa. El libro esta escrito de manera que pueda ser perfectamente entendido con la simple lectura del mismo, sin que el lector tenga que acudir a la realizacion de los calculos adicionales para comprender los pasos que se van dando. A buen seguro que esta obra supondra una gran ayuda en la superacion de una materia que tradicionalmente ha sido uno de los talones de Aquiles de los estudiantes de carreras universitarias.