Modèles et méthodes stochastiques

La théorie des probabilités et des processus stochastiques est sans aucun doute lun des plus importants outils mathématiques des sciences modernes. Le théorie des probabilité sillustre dans de nombreux domaines issus de la biologie, de la physique, et des sciences de lingénieur : dynamique des populations, traitement du signal et de limage, chimie moléculaire, économétrie, sciences actuarielles, mathématiques financières, ainsi quen analyse de risque. Le but de cet ouvrage est de parcourir les principaux modèles et méthodes stochastiques de cette théorie en pleine expansion. Ce voyage ne nécessite aucun bagage spécifique sur la théorie des processus stochastiques. Les outils danalyses nécessaires à une bonne compréhension sont donnés au fur et à mesure de leur construction, révélant ainsi leur nécessité. La théorie des processus stochastiques est une extension naturelle de la théorie de systèmes dynamiques à des phénomènes aléatoires. Elle contient des formalisation dévolutions de phénomènes aléatoires rencontrés en physique, en biologique, en économie, ou en sciences de lingénieur, mais aussi des algorithmes dexploration stochastique despaces de solutions complexes pour résoudre des problèmes destimation, doptimisation et dapprentissage statistique. Des techniques de résolution avancées en statistique bayésienne, en traitement du signal, en analyse d’événements rares, en combinatoire énumérative, en optimisation combinatoire, ainsi quen physique et chimie quantique sont exposées dans cet ouvrage.

Probability theory and stochastic process theory are undoubtedly among the most important mathematic tools for the modern sciences. Probability theory has applications in several fields, such as biology, physics and the engineering sciences: population dynamics, signal and image processing, molecular chemistry,econometrics, actuarial science, financial mathematics, and risk analysis. This book provides an overview of stochastic models and methods for this very active field. Stochastic process theory is a natural extension of dynamic systems to random events. The book covers the modeling of random events in physics, biology, economics and the engineering sciences, while also introducing advanced problem-solving techniques in Bayesian statistics, signal processing and rare event analysis. No scientific background in stochastic process theory is needed.