Édouard Lucas

Tras el fallecimiento de Édouard Lucas en octubre de 1891, el matemático y político francés Charles-Ange Laisant (1841-1920) convence a la familia del difunto para que solicite a la Sociedad Matemática de Francia la constitucion de una comision que ponga en orden los manuscritos de Lucas. Fruto del trabajo de este grupo de personas, formado finalmente por el propio Laisant, por el amigo intimo de Lucas, Henri-Auguste Delannoy (1833-1915) y por Emile Lemoine (1840-1912), vieron la luz, dos y tres años mas tarde, respectivamente, los volumenes 3 y 4 de Recreaciones matematicas y otro libro de divulgacion llamado L'arithmetique amusante, aparecido en 1895. En este tercer volumen el lector aprendera a contar con los dedos de forma eficaz empleando varios sistemas de numeracion, podra aprender como se fabricaban las calculadoras del XIX, maquinas de madera, llenas de mecanismos y engranajes y capaces de evitarnos largos y tediosos calculos y, tambien, podra disfrutar jugando y estudiando una buena coleccion de juegos de tablero y fichas que se deslizan al hueco. Finalmente, podra analizar, junto a Lucas, una nueva baraja util para todo tipo de juegos de cartas y de casino, incluidas diferentes clases de ruletas y juegos de azar.

Con este cuarto volumen se cierra la serie de las Recreaciones matemáticas de Édouard Lucas. Se trata de ocho nuevas recreaciones y un capítulo de notas bastante nutrido. En esta ocasión, Lucas nos presenta propiedades de numeros enteros mostradas y, a veces, demostradas mediante el uso de bolas y fichas. Ademas, siguiendo las indicaciones del autor, podremos construir calendarios perpetuos, cuadrados magicos, mapas coloreados con cuatro colores como maximo y hasta maquinas de andar. Por otra parte, Lucas retoma aqui dos asuntos ya tratados anteriormente, dandoles una nueva vision y nuevas soluciones. Se trata del problema del domino, relacionandolo con el problema del recorrido de una red de puntos y lineas que los conectan, y del problema del Tres en raya, realizando analisis detallados de multitud de partidas distintas. Como en los tres volumenes anteriores, la seleccion de asuntos es variada, seria en sus conclusiones, divertida en su forma y recreativa siempre, condiciones necesarias para un magnifico divulgador de las matematicas como lo fue Edouard Lucas

El volumen 1 contiene ocho recreaciones. Se presenta el problema, el juego, el acertijo, con notas históricas y antecedentes científicos. Despues se presenta la teoría del juego, generalizaciones y variaciones del mismo, teoremas matematicos relacionados

En Recreaciones matemáticas 2, Édouard Lucas vuelve a dejarnos boquiabiertos con una nueva colección de juegos y rompecabezas matemáticos, algunos de los cuales se han convertido ya en clásicos. El lector se vera sorprendido con un juego de damas en el que ha de hacer todo lo posible por perder para, de esta manera, poder ganar la partida. Luego podra entretenerse tratando de colocar en una sola fila o, mejor aun, en el contorno de un rectangulo, las veintiocho fichas del domino. El clasico tres en raya, y muchas de sus variantes, como diseccionar cuadrados para formar otras figuras, pavimentar el suelo con losas de dos colores, organizar los paseos de quince caprichosas muchachas o ir de turismo por los vertices de un hamiltoniano dodecaedro, todo es tratado aqui con esa forma particular que tiene Lucas de hablar de manera sencilla de cosas dificiles. Este segundo volumen de Recreaciones matematicas, como el primero y como los dos proximos, no defraudara a nadie. El que goza con la simple experimentacion del juego tendra oportunidades sobradas para ello, el que gusta de comprender el porque de las cosas tendra que rendirse a los sencillos argumentos del autor e, incluso, el que busca matematicas serias vislumbrara caminos por los que indagar.

Russia is run by an authoritarian ex-KGB regime with the cash to put its ideas into practice. Under Vladimir Putin''s autocratic rule, it silences its critics and bullies its neighbors. This book explains the Kremlin''s use of energy blockades and trade sanctions, military sabre-rattling and propaganda wars against its neighbors.Rusia es gobernada por un autoritario regimen formado por exmiembros de la KGB con el suficiente capital como para poner sus ideas en practica Bajo el autocrata gobierno de Vladimir Putin, se han silenciado las criticas y amenazado a los vecinos...