Modèles aléatoires en Ecologie et Evolution

Le but du livreest de définir et développer une grandegamme doutils probabilistes pour la modélisation en biologie des populations,afin de décrire des dynamiquestemporelles de quantités biologiques telles que la taille dune ou plusieurs populations, la proportion dun allèle dans une population oula position dun individu. En partant de modèles markoviens discrets (marchesaléatoires, processus de Galton-Watson), nous abordons progressivement lecalcul stochastique et les équations différentielles stochastiques, puis lesprocessus markoviens de saut, tels les processus de branchement à temps continuet les processus de naissance et mort. Nous étudions également les processusdiscret et continu pour lévolution génétique et les généalogies: processus deWright-Fisher et coalescent. Le livredétaille systématiquement les calculs dequantités dintérêt pour les biologistes. De nombreux exercices dapplication sont proposés. Le dernier chapitre montre lapport de ces outils pour desproblématiques biologiques actuelles. Il développe en détail des travaux derecherche très récents.

This book defines and develops probabilistic tools forthe modeling of populations in order to describe the dynamics of biologicalquantities such as population size, allele proportion in a population and individual location. Fromdiscrete Markovian models (random walks, Galton-Watson processes), it gradually introduces thestochastic calculus and the stochastic differential equations, as well as the jump Markov processes,such as the branching processes in continuous time and the birth and deathprocesses. It also discussesthe discrete and continuous processes of genetic evolution, genealogies and the Wright-Fisher processes andcoalescent. The book systematically detailsthe computation of quantities of interest to biologists and provides a number ofexercises. The last chapter shows the use of probabilistic tools for real-world biologicalproblems, and discusses recentresearch in detail.