De l'intégration aux probabilités - 2e édition augmentée

Comme première lecture, cet ouvrage sadresse aux étudiants de troisième année de licence de mathématiques, ainsi quaux élèves des écoles dingénieur.

Des approfondissements lui donnent également vocation à être un outil de référence pour les étudiants de master et les candidats à lagrégation de mathématiques.

Le tronc commun de L3 est traité :

notions de théorie de la mesure ; théorie de lintégration de Lebesgue, intégrales multiples, calculs dintégrales; espaces Lp, transformée de Fourier: lois des variables aléatoires ; convergence presque sûre, lois des grands nombres ; convergence en loi, théorème central limite, vecteurs gaussiens ; statistiques.

On trouve aussi des résultats classiques de probabilité souvent absents de la littérature francophone.

Une large place est consacrée aux exercices (plus de 300 dans cette nouvelle édition). On trouve à la fin de chaque chapitre deux séries dexercices : pour la première série, des indications, puis des solutions très détaillées sont données en fin douvrage. Pour la seconde, on donne encore des pistes ou des indications de solution. Les exercices sont très variés, incluant des grands classiques comme des créations plus originales.

Cette deuxième édition a été enrichie par de nombreux nouveaux exercices ainsi que par quelques développement théoriques ou pratiques, en particulier concernant la simulation et lusage de loutil informatique.