L3M1 Problèmes d'analyse II

La meilleure façon dapprendre la théorie de lintégration et den voir les subtilités est de résoudre des exercices et des problèmes. Ce livre traite de lintégration des fonctions réelles dune variable réelle. Il sadresse principalement aux étudiants des niveaux L3 et M1 des universités, mais les étudiants des niveaux L1, L2 et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles trouveront dans le premier chapitre de nombreux exercices pour approfondir leur cours sur lintégration. Ce livre sera aussi dune grande utilité pour les candidats aux concours du CAPES et de lagrégation de mathématiques.Il contient plus de 500 problèmes portant sur les intégrales de Riemann et Riemann-Stieltjes et sur lintégrale de Lebesgue. On y trouvera, en plus des exercices de calcul classiques, une section sur les inégalités liées à lintégrale de Riemann, une autre sur la mesure de Jordan ou encore de nombreux problèmes sur les théorèmes de convergence et les théorèmes de permutation dintégrales et de limites, de sommes ou de dérivées dans la théorie de Lebesgue. Louvrage se conclut par une large section sur les séries de Fourier. Tous les exercices sont corrigés.