Théorie ergodique et systèmes dynamiques

Ce livre est une introduction à la théorie ergodique et aux systèmes dynamiques. Issu dun cours de Master 2 donné à lUniversité de Rennes I, il est destiné à un public détudiants désireux dacquérir des bases solides dans ces disciplines, ou à des chercheurs dautres domaines souhaitant se familiariser avec les problématiques rencontrées.Du point de vue mesurable, le livre est organisé autour des concepts dergodicité, de mélange, dentropie et disomorphisme. Un chapitre est consacré à la décomposition ergodique dans les espaces de Lebesgue. En matière de dynamique topologique, on sintéresse aux notions de non-errance, de transitivité, mélange topologique, conjugaison et linéarisation. Louvrage est illustré par de nombreux exemples : applications de lintervalle, décalages de Bernoulli, pendule pesant, flot géodésique en courbure négative, systèmes Morse-Smale, fractions rationnelles sur la sphère de Riemann et attracteurs dérivés dAnosov.