eBooks de Álgebra

El Álgebra Lineal es la rama de las Matemáticas destinada al estudio de los espacios vectoriales y las relaciones entre estos espacios (las aplicaciones lineales). El Álgebra Lineal ofrece herramientas para abordar problemas de Geometria Afin y Geometria Euclidea, para solucionar ecuaciones lineales y ecuaciones diferenciales lineales o para clasificar conicas y cuadricas.En este primer volumen del manual Algebra Lineal y Geometria se estudiaran los Espacios Vectoriales, las Aplicaciones Lineales, la Diagonalizacion de Endomorfismos, el Espacio Dual, la Geometria Afin, las Metricas, los Espacios Vectoriales Euclideos y la Geometria Euclidea. En el conjunto del libro se incorporan 180 ejemplos practicos detallados.

El objetivo de este libro es hacer una exposición actual de la geometría afín y ecuclídea desde el punto de vista del álgebra lineal. Para ello se presentan de una forma clara y simple los métodos básicos del algebra lineal, para aplicarlos posteriormente al estudio de los espacios afines y euclideos, y a la clasificacion de afinidades, desplazamientos y semejanzas.El libro es fruto de la experiencia de varios aos impartiendo asignaturas de Geometria y Algebra lineal de los primeros cursos de Matematicas y de otras Facultades.El lenguaje es llano, de forma que el texto tanto puede servir al profesor como al alumno que estudia por su cuenta.Al final de cada capitulo se incluyen unas notas historicas y una lista de ejercicios no triviales para resolver. Tambien se da como complemento una serie de ejercicios sencillos para programar.

El presente libro de problemas corresponde a los siguientes temas básicos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, matrices, determinantes y sistemas lineales, aplicaciones lineales, diagonalización de endomorfismos, formas bilineales y formas cuadraticas de los cuales se ha añadido un resumen de teoria. El objetivo principal es que el lector pueda seguir paso a paso la resolucion de numerosos problemas de los temas mencionados como ejemplificacion de los conceptos y resultados teoricos. Se ha procurado presentar las soluciones en la forma mas practica y directa. Ademas se adjunta tambien una coleccion de problemas propuestos.

En esta obra se recogen los aspectos y métodos de análisis o cálculo numérico lineal y no lineal esenciales para abordar muchos de los problemas de ingeniería aplicada basada en modelos matemáticos, asi como las tecnicas mas extendidas de optimizacion lineal y discreta que complementan a los anteriores y en los que, en gran medida, se basan.

Aprende Algebra Desde Cero es una guía práctica y sencilla diseñada para quienes desean aprender algebra desde lo más básico. Explicado de la manera mas sencilla posible.

Introducción al Álgebra Lineal es un material de apoyo y referencia dirigido a los profesores y estudiantes del curso Álgebra Lineal, en el que se desarrolla el enfoque didáctico para el estudio, la enseñanza y el aprendizaje de esta area. El contenido esta dividido en seis capitulos, en los cuales abarca temas como matrices, sistemas de ecuaciones lineales, determinantes, algebra vectorial, espacios vectoriales, transformaciones y valores y vectores propios.El libro tiene como objetivo principal mejorar los recursos disponibles para los profesores y facilitar el aprendizaje de los estudiantes en Algebra Lineal. Ademas, se enfoca en promover un metodo didactico que va mas alla de la transferencia de informacion, fomentando el analisis de problemas, la organizacion de secuencias de aprendizaje, la resolucion de problemas y la evaluacion del proceso educativo.Cada capitulo comienza con una seccion introductoria y objetivos de estudio, seguido de varias secciones especificas que cubren temas como coordenadas cartesianas, vectores, rectas y planos, acompañados de situaciones problema para concretar los conceptos. Por lo tanto, el libro se destina a ser utilizado como texto guia o de consulta en cursos de Algebra Lineal en programas de ingenieria, tecnologia, matematicas, asi como en licenciaturas en matematicas y fisica en universidades.Incluye: Desarrollo y explicacion de los conceptos fundamentales del algebra lineal. Actividades y problemas que se proponen al final de cada capitulo para evaluar el entendimiento del tema. Ejercicios practicos explicados paso a paso en cada definicion. Adecuada estructuracion y articulacion de las tematicas de los capitulos y su contenido.

Este texto está diseñado para ser una prolongación natural de la enseñanza de varios conceptos matemáticos impartidos en los colegios secundarios. Se tratan los temas de la lógica proposicional, la teoria de conjuntos, el sistema de los numeros reales y las ecuaciones e inecuaciones tanto polinomicas como logaritmicas y exponenciales. Se realiza un estudio detallado de las relaciones y funciones algebraicas, exponenciales y logaritmicas. Y se presenta el analisis combinatorio, muy conveniente para un posterior estudio del calculo de probabilidades.

Este texto está diseñado para ser una prolongación natural de la enseñanza de varios conceptos matemáticos impartidos en los colegios secundarios. Se tratan los temas de la lógica proposicional, la teoria de conjuntos, el sistema de los numeros reales y las ecuaciones e inecuaciones tanto polinomicas como logaritmicas y exponenciales. Se realiza un estudio detallado de las relaciones y funciones algebraicas, exponenciales y logaritmicas. Y se presenta el analisis combinatorio, muy conveniente para un posterior estudio del calculo de probabilidades.

El punto de partida de esta propuesta la sitúa en un lugar muy diferente del que habitualmente adoptan los libros de Matemáticas: no se trata de enunciar teorías e intentar explicarlas formalmente, con todas las dificultades que pueden derivarse de tal camino metodologico, sino de ir exponiendo el camino por el cual se llego a ellas, sus implicaciones y abstracciones. El recorrido, ademas, esta guiado por un planteo fuertemente pedagogico que incluye ejercitaciones y ejemplos.Se ordena en dos partes: en la primera se trabaja sobre los aspectos mas geometricos de las teorias desarrolladas aqui, y en la segunda se privilegian los mas netamente algebraicos.

En esta introducción al álgebra, el autor parte de ideas sencillas de lógica y de la notación e ideas básicas de la teoría de conjuntos, para después estudiar relaciones y funciones, conceptos fundamentales en matematicas. Finalmente, usando el lenguaje y las ideas anteriores, estudia las estructuras numericas: numeros naturales, enteros, racionales, reales y complejos. Es, sin duda, una de las mejores introducciones para estudiantes de los primeros años de licenciatura.

Este libro explica los conceptos fundamentales de la teoría de conjuntos, las relaciones que se establecen entre ellos y las principales estructuras a las que pueden dan lugar. Va dirigido a todos aquellos que quieran poseer una formacion matematica adecuada en su incorporacion a la Universidad o en sus primeros pasos en ella, pudiendo emplearse como manual de consulta o como libro de texto auxiliar. La obra se divide en nueve temas, ademas de una introduccion dedicada a los fundamentos del razonamiento matematico. La estructura de todos ellos es similar: un guion que aporta una vision de conjunto, la exposicion de los contenidos del tema, una amplia y cuidadosa seleccion de problemas resueltos paso a paso, una extensa coleccion de problemas propuestos con soluciones y, finalmente, una exhaustiva relacion bibliografica. Tambien se han incluido algunos apendices que complementan el texto y un indice alfabetico para facilitar la consulta. Los temas han sido tratados con rigor y claridad, definiendo los conceptos con precision e ilustrandolos mediante numerosos ejemplos, realizando las demostraciones con detalle, haciendo frecuentes referencias historicas e intercalando en el texto abundantes notas aclaratorias. Ramon Rodriguez Vallejo, experto en educacion y especializado en Matematicas, es autor de numerosos libros sobre la materia y ha publicado con Editorial Tebar Flores Matematicas I (2 vols.) y Analisis matematico (2 vols.).

Este no es un libro de grandes teorías, sino simplemente un libro para aprender a manejar con cierta soltura las matrices, de forma que constituya un método didáctico para enseñar este tipo de matemáticas de forma facil y sistematica.Esta 3ª Edicion, cuenta con detalles meticulosamente seleccionados para demostrar que no existen las materias dificiles. A traves de este libro se redescubre el mundo de las matrices, su estructura y sus aplicaciones en el mundo empresarial, recogidas en una guia sencilla con numerosos problemas resueltos. Es un libro secuencial, por tanto, pretende enseñar a operar con matrices paso a paso. Para ello, en esta edicion se ha insistido en las simplificaciones, que han sido realizadas con todo lujo de detalles.Es un libro para toda persona que se interese por el aprendizaje del algebra, que hace enfasis en lo imprescindible que es utilizar no solo la comprension y el analisis, sino tambien la memoria deductiva. En los campos de la economia, el marketing y la empresa, el algebra constituye una herramienta sumamente util para ayudarnos a controlar los procesos de analisis de los mercados, en un mundo cada vez mas interrelacionado y globalizado, donde los grandes volumenes de cifras complican enormemente el control de las operaciones nacionales e internacionales.Para concluir, con este libro se aprenden las bases algebraicas para el uso de las matrices en la empresa, en una edicion autodidactica dedicada enteramente al aprendizaje sencillo de conceptos aparentemente complicados.

El presente libro está diseñado para ser utilizado en un curso básico de estructuras algebraicas. El texto ofrece un panorama general de las estructuras de grupo, anillo, módulo y R-álgebra, y está diseñado para ser utilizado en un curso de un semestre academico (16 semanas). El capitulo 1 provee las nociones basicas y ejemplos de grupos de simetrias, tablas de grupo, conjuntos generadores y diagramas de Cayley. En este capitulo, nos enfocamos mas en la conceptualizacion y visualizacion basica de los grupos que en la formalidad. Los capitulos 2 y 3, por otro lado, exponen las nociones basicas de subgrupo, subgrupo normal, isomorfismo, homomorfismos y grupo cociente, ofreciendo una perspectiva intuitiva de estos conceptos desde el coloreo de tablas de grupo y los diagramas de Cayley. El capitulo 4 esta dedicado a presentar un panorama general de la teoria de anillos desde lo estudiado en los capitulos anteriores e incluyendo nociones nuevas, como los ideales primos y maximales. Finalmente, el libro introduce y provee ejemplos de R-modulos, R-submodulos y R-algebras en el capitulo 5, apuntando a casos especificos como los Z-modulos (o grupos abelianos) y los F[x]-modulos, con el fin de despertar el interes del lector para continuar su estudio del algebra. El texto se basa en la idea de "aprender haciendo", lo que permite que el estudiante redescubra por si mismo ejemplos y propiedades basicas de estas estructuras. Ademas, se han formulado preguntas, actividades de clase y ejercicios a medida que se avanza en la exposicion, con el fin de que el estudiante tenga un rol activo dentro del aula.

En este texto, la presentación del Álgebra elemental se ha organizado siguiendo algunos principios de Álgebra universal. Una exposición de ese carácter destaca las nociones comunes y las analogías de las numerosas estructuras algebraicas, y necesariamente ha de presentar aspectos formales. Se han realizado grandes esfuerzos para hacer intuitivos y comprensibles los conceptos algebraicos.

Estas notas están basadas en el curso sobre Álgebra Lineal del Grado en Física e Instrumentación Espacial de la Universidad de Alcalá (UAH). Aunque están inspiradas en la docencia en un grado concreto, en estas notas se cubren los temas clasicos del Algebra Lineal en asignaturas similares de otros grados de Ciencias e Ingenieria: sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalizacion y espacios euclideos, junto con un tema introductorio sobre los numeros complejos. Ademas, se incluyen algunos temas de Geometria (isometrias vectoriales, espacio afin, movimientos rigidos en el plano y el espacio e introduccion a las curvas conicas), de utilidad en la titulacion en cuya docencia se basan estas notas, y en otras titulaciones de Fisica o Arquitectura, por ejemplo.

El Algebra lineal y su interpretación geométrica se ha constituido en un bloque de conocimiento común e indispensable tanto en las licenciaturas de Ciencias como en las Ingenierías técnicas y superiores. Basado en los cursos impartidos por los autores para los alumnos de Ciencias Fisicas, el presente libro constituye un libro autosuficiente de Algebra y Geometria lineal, donde se encuentran la mayoria de los temas de la materia exigidos en las titulaciones mencionadas. De esta forma se presenta un estudio general de la estructura de espacio vectorial, clasificacion de endomorfismos, formas canonicas y complexificacion, asi como la estructura de espacio afin. Todos los temas son abordados con detalle y permiten el estudio de los distintos conceptos al alumno que se enfrente por primera vez en ellos.

El libro está dividido en dos partes principales. La primera parte (capítulos 1 a 9) incluye el material que constituye normalmente el curso de introducción a las ecuaciones diferenciales ordinarias. La segunda parte (capitulos 10 a 14) introduce al lector en ciertos metodos especializados y mas avanzados, proporcionando una introduccion sistematica a la teoria fundamental. El examen del indice revela como se han presentado los temas.

Volumen dedicado y orientado a uno de los tópicos de la teoría de invariantes, que ha estado incluido de forma permanente en el programa del grado de matemáticas, en concreto, a las clasificaciones metrica y afin de las ecuaciones cuadricas. En el desarrollo de los resultados, se presuponen conocidos por el lector los contenidos de un curso basico de Algebra Lineal y Geometria, aunque para facilitar la lectura, se recuerdan algunos criterios de notacion. Otros, que quiza no se incluyeron en un curso inicial, se incorporan como apendices al final del apartado en el que se utilizan. En cada capitulo se propone una seccion de ejercicios facilmente ampliable, cuya resolucion se facilita con la guia de los numerosos ejemplos que se han ido introduciendo en el texto paralelamente a la presentacion de los conceptos.

Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que esta asignatura sea electiva. Esta basado en el texto Introduccion al Algebra lineal, publicado por el sello Editorial Universidad del Norte, y su proposito es que se constituya en una herramienta de apoyo imprescindible para los estudiantes, y para ello se incluyen ejemplos, ejercicios y tareas.

Este manual contiene información básica para un primer curso de Álgebra lineal dirigido a estudiantes de primer semestre de ingenierías, economía, administración de empresas o programas en los que es