CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL EN UNA VARIABLE REAL

La dificultad que encuentran en general los profesores al momento de recomendar bibliografía para un primer curso de Análisis Matemático, o bien para fijar un texto básico para guiar el desarrollo de la asignatura, es que no existe el libro apropiado para todos los estudiantes, pues éstos llegan a la universidad con diferente formación matemática y, en general, escasa experiencia en la resolución de situaciones problemáticas que le exijan algo más que una simple ejecución de mecanismos de cálculo.Los autores del presente libro de Cálculo Diferencial e Integral en una variable real pretendemos facilitar y organizar el estudio de los estudiantes de Cálculo Diferencial e Integral en las diferentes carreras de Ingeniería, Ciencias Exactas y Economía, habiendo podido recoger en sus páginas la base de toda nuestra gran experiencia acumulada al frente de númerosos cursos de Análisis Matemático I en distintas universidades públicas y privadas nacionales e internacionales. Para facilitar el estudio estamos convencidos de que una manera posible de lograrlo es a través de una presentación accesible de los tópicos teóricos y numerosa ejercitación, bajo la forma de ejemplos, ejercicios resueltos y problemas de aplicación acompañados de su respuesta. Asimismo, en cada problema propuesto se contempla especialmente las dificultades de aprendizaje y comprensión más relevantes observados hasta ahora en la mayoría de los estudiantes, incluyendo sugerencias y observaciones que facilitan el abordaje de la comprensión matemática y la resolución de problemas. Es por ello, que el texto se constituye un material tendiente a resaltar un modelo pedagógico, además de una propuesta científica rigurosa y responsable de los temas tratados. En cuanto a la organización del estudio, se han incorporado a lo largo del texto sugerencias en lo relativo a cómo enfocar el estudio de determinados temas, cuáles conocimientos previos es imprescindible revisar en caso de que estén olvidados, cuál es la diferencia entre un ejemplo y un ejercicio resuelto, de modo que ambos resulten de utilidad para la comprensión de la teoría correspondiente. En los aspectos teóricos se tratan las definiciones, propiedades y teoremas. Al final de cada tema se propone una serie de preguntas teórico-prácticas que le darían al estudiante una idea del nivel de los conocimientos adquiridos y marcarían los inconvenientes todavía no superados. Se incorporan modelos de evaluaciones tipo con su resolución, contemplando diferentes grados de dificultad, para ser utilizados como material adicional de repaso una vez completado un tema o grupo de temas. A este respecto es importante que el estudiante tenga en cuenta que el estudio de una asignatura y la práctica correspondiente nunca debe encararse a través de la resolución de exámenes, éstos deben quedar para el repaso final antes de las evaluaciones. Debe tenerse presente también, y se lo señala reiteradamente a lo largo del texto, que de poco sirve intentar resolver los ejercicios sin haber antes estudiado la teoría y tampoco deja saldo positivo mirar los ejercicios resueltos sin haber intentado previamente su resolución.