Geometria Esférica

Este trabalho tem como proposta principal ampliar os conhecimentos de alunos e professores acerca dos conceitos fundamentais de Geometria Esférica. A fim de atingir esse propósito, foram escolhidos como objetos de estudo os conceitos e modelos da Geometria Esférica empregados na formalização da Navegação Astronômica. Em um primeiro momento, é apresentado o contexto histórico dessa geometria, antes e depois de Euclides, para em seguida mostrar a importância do quinto postulado de Euclides na criação das novas geometrias do século XIX, estudadas por Gauss, Bolyai, Lobacheswsky e Riemann, dentre outros. Em seguida descrevem-se os conceitos mais relevantes da trigonometria esférica com a demonstração dos principais teoremas e fórmulas e uma analogia desses princípios com aqueles empregados na Geometria Plana. Também é realizada uma adequada caracterização da Navegação Astronômica antecedida dos fatos históricos principais que envolvem essa técnica. A parte final desta obra é marcada pelo emprego da trigonometria esférica como ferramenta para a Navegação Astronômica, como demonstrações e justificativas da modelagem matemática utilizada nesse tipo de navegação. Para finalizar, foram propostas algumas atividades, em forma de exercícios, relacionadas ao emprego da trigonometria esférica descrita nas seções anteriores.