Introduction aux variétés différentielles

Ce livre scientifique est une initiation aux variétés différentielles, préalable à des enseignements plus spécialisés. Le lecteur devra posséder une compétence sur le calcul différentiel dans les espaces euclidiens. Sont abordées les principales notions de géométrie différentielle : variétés différentielles, espaces tangent et cotangent, champs de vecteurs, formes différentielles. De nombreux exemples sont traités en détail. Cet ensemble constitue une introduction aux groupes de Lie. Il est illustré par les éléments de théorie du degré et de cohomologie.Introduction aux variétés différentielles a pour objectif dêtre un ouvrage de base. Il propose des exercices classiques pour létudiant et le débutant en la matière, dautres plus délicats pour lenseignant, le chercheur ou létudiant de niveau plus avancé. Les solutions dun bon nombre dentre eux sont données en fin de volume.Le succès de la première édition notamment auprès des étudiants a motivé les améliorations de cette édition. Un chapitre nouveau est proposé sur les caractéristiques dEuler-Poincaré et le théorème de Gauss-Bonnet. Cet ouvrage est un pap-ebook : un site web corrélé propose des compléments et des annexes. Le lecteur peut ainsi sappuyer sur des rappels, des exercices, des approfondissements sur le site compagnon présenté au début du livre.Destiné aux étudiants de master et des préparations à lagrégation, aux universitaires, aux professeurs des lycées et des classes préparatoires. Les physiciens sont également concernés.